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2025年北京市朝阳区中考数学二模试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个。

1．（2分）（2025?舟山三模）2025年全国两会顺利召开，在政府工作报告中提到，2024年粮食产量首次跃上1.4万亿斤新台阶、亩产提升10.1斤．将1400000000000用科学记数法表示应为（）

A．14×1011 B．1.4×1012 C．1.4×1013 D．0.14×1013

2．（2分）（2025?朝阳区二模）如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE＝74°，则∠AOD的大小为（）

A．16° B．32° C．37° D．74°

3．（2分）（2025?朝阳区二模）下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．矩形

C．菱形 D．圆

4．（2分）（2025?朝阳区二模）不透明的袋子中装有2个红球、1个绿球，这3个球除颜色外无其他差别，随机一次摸出两个球，颜色相同的概率是（）

A．23 B．12 C．13

5．（2分）（2025?朝阳区二模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．﹣a＜a+b＜﹣b＜a﹣b B．﹣a＜﹣b＜a﹣b＜a+b

C．a﹣b＜﹣a＜﹣b＜a+b D．﹣b＜﹣a＜a+b＜a﹣b

6．（2分）（2025?朝阳区二模）如图，A，B，C，D是一个正多边形相邻的四个顶点，若∠CAD＝15°，则这个多边形的边数为（）

A．8 B．9 C．10 D．12

7．（2分）（2025?朝阳区二模）如图中可以看出小明用尺规作∠AOB的平分线OC的作图痕迹，已知小明的作图是正确的，下列推断不一定成立的是（）

A．OM＝ON

B．CM＝CN

C．OM＝CM

D．若连接CM，CN，则∠OCM＝∠OCN

8．（2分）（2025?朝阳区二模）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=

①AE平分∠BAF；

②AE2+EF2＝AF2；

③AB+CF＝AF；

④AB+BE＞AF．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④

二、填空题（共16分，每题2分）

9．（2分）（2025?易门县二模）若xx-1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

10．（2分）（2023?本溪）分解因式：m3﹣4m2+4m＝．

11．（2分）（2025?朝阳区二模）不等式2x-53≤x

12．（2分）（2025?朝阳区二模）若关于x的一元二次方程（a+1）x2+（a+1）x+1＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为．

13．（2分）（2025?舟山三模）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，点D在⊙O上，OD平分AB．若∠B＝70°，则∠ADO＝°．

14．（2分）（2025?朝阳区二模）如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC边上的一点，以AE为边作矩形AEFG，使GF经过点D，则矩形AEFG的面积为．

15．（2分）（2025?易门县二模）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据，这个几何体的表面积为cm2．

16．（2分）（2025?朝阳区二模）某学校安排15名老师和一些学生参加团体操表演，所有师生恰好排列成矩形方阵，要求每一行都有且只有6名男学生，每一列都有且只有8名女学生，则此次团体操表演最多可以安排名男学生，此次团体操表演最少需要名学生．

三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20题6分，第21-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）

17．（5分）（2025?韶关模拟）计算：|3

18．（5分）（2025?朝阳区二模）解分式方程：2x

19．（5分）（2025?朝阳区二模）已知a﹣b﹣2＝0，求代数式2a

20．（6分）（2025?朝阳区二模）如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，AE＝EC，点F在BD上，AF∥BC．

（1）求证：四边形ABCF是平行四边形；

（2）若CB＝CD，∠ABD＝90°，tan∠BAC=13，AB＝3，求

21．（5分）（2025?朝阳区二模）根据国家相关规定，新建小区的绿地率不得低于30%，旧小区改造的绿地率不得低于25%，一般地，绿地率可以看作是绿地面积（包括覆土绿地和实土绿地）与小区总面积的比，其中实土绿地是指绿化层下面为真实的土地，其面积应占总绿地面积的50%以上，覆土绿地是在人工铺设的土层上进行绿化，当覆土高度小于1.5m