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2025年上海市嘉定区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的

1．（4分）（2025?嘉定区二模）下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．12 B．2 C．0.2 D．

2．（4分）（2025?嘉定区二模）下列关于x的方程一定有实数解的是（）

A．x2﹣x+2＝0 B．x2+1＝0

C．2x-2=xx-2 D．x2﹣

3．（4分）（2025?嘉定区二模）已知正比例函数y＝（a﹣2）x的图象经过第一、三象限，那么a的取值范围是（）

A．a＞2 B．a＜2 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2

4．（4分）（2025?嘉定区二模）下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．≌ B．∽ C．∑ D．∞

5．（4分）（2025?嘉定区二模）某校在“阅读之星”的评选活动中，5位评委给小王同学的综合表现打分，分别是：9.2、9.3、8.8、9.3、9.1．如果每位评委的打分都提高0.1，那么比较前后两组数据，统计量一定不会发生改变的是（）

A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数

6．（4分）（2025?嘉定区二模）如果⊙O1与⊙O2内含，圆心距O1O2＝3，⊙O1的半径长是5，那么⊙O2的半径长r的取值范围是（）

A．0＜r＜2 B．2＜r＜8

C．0＜r＜2或r＞8 D．r＞8

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7．（4分）（2025?嘉定区二模）14的倒数是

8．（4分）（2025?苏州）因式分解：x2﹣9＝．

9．（4分）（2025?嘉定区二模）不等式组x-3＞513

10．（4分）（1997?辽宁）方程2x+3=x的解为

11．（4分）（2025?嘉定区二模）如果反比例函数y=k+1x的图象在其所在的每个象限内，y的值随x的值增大而增大，那么k的取值范围是

12．（4分）（2025?嘉定区二模）如果一次函数的图象经过点（﹣1，3），且与直线y＝2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是．

13．（4分）（2025?嘉定区二模）如果一个正多边形的外角和与内角和的比为1：2，那么这个多边形是正边形．

14．（4分）（2025?嘉定区二模）十二生肖是悠久的中国民俗文化符号，世界多国在春节期间发行生肖邮票，以此来表达对中国新年的祝福．甲同学购买了一套生肖邮票，他把“虎”、“兔”、“龙”、“蛇”4张邮票背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让乙同学随机抽取2张，那么乙同学随机抽到的2张邮票恰好是“虎”和“龙”的概率是．

15．（4分）（2025?嘉定区二模）为了解学生的体育技能水平，某校随机抽取了200名学生开展一分钟跳绳测试，并将结果绘制成扇形统计图（如图所示）．如果该校学生共有800人，请估计全校一分钟跳绳次数不低于180个的学生有人．

类别

跳绳次数x

A

x≥200

B

180≤x＜200

C

160≤x＜180

D

140≤x＜160

E

x＜140

16．（4分）（2025?嘉定区二模）某二次函数一部分自变量x和函数值y的对应情况如表所示．如果将这个二次函数的图象向右平移m（m＞0）个单位后，图象经过原点，那么m的值是．

x

…

0

1

2

3

…

y

…

3

4

3

0

…

17．（4分）（2025?嘉定区二模）如图，已知点G是△ABC的重心，如果向量AB→=a→，AC→=b→，那么向量

18．（4分）（2025?嘉定区二模）如图，在正方形纸片ABCD中，点E是边AD的中点．将该纸片的右下角向上翻折，使点C与点E重合，边BC翻折至B′E的位置，B′E与AB交于点P，那么APPB的值是

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）（2025?嘉定区二模）计算：(2

20．（10分）（2025?嘉定区二模）已知分式方程1x

解：（第①步）去分母，得：x+2﹣4＝1，

（第②步）解这个整式方程，得：x＝3，

（第③步）检验：当x＝3时，x2﹣4≠0，

（第④步）所以，原方程的根是x＝3．

（1）甲同学的解答过程是从第步开始出现错误的，请简要说明错误的原因：；

（2）请写出正确且完整的解答过程．

21．（10分）（2025?嘉定区二模）如图，已知AD是半圆O的直径，半径OB垂直于弦AC，垂足为点E，联结AB，CD=2AB

（1）求∠AOB的度数；

（2）求t