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2025年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）（2025?福田区三模）秦代小篆是汉字演变的重要形态，其笔画匀称端庄．下列四幅小篆的书法中，不是轴对称的图形是（）

A． B． C． D．

2．（3分）（2025?福田区三模）神舟二十号载人飞船于2025年4月24日（北京时间）在酒泉卫星发射中心成功发射，搭载长征二号F运载火箭．已知该火箭的总质量约为464000千克，将“464000”用科学记数法表示为（）

A．46.4×104 B．4.64×105 C．4.64×106 D．4.64×107

3．（3分）（2025?福田区三模）深圳是中国科技创新的核心城市，汇聚了“华为、腾讯、比亚迪、大疆创新”等知名科技企业．若从这4家企业中随机抽取1家，请问抽中“华为”的概率是（）

A．14 B．12 C．34

4．（3分）（2025?福田区三模）下列运算错误的是（）

A．a3?a2＝a5 B．（a3）2＝a6 C．a3÷a2＝a D．a6﹣a2＝a4

5．（3分）（2025?福田区三模）近年来，青少年近视问题日益突出，科学用眼成为社会关注焦点．某公司研发了一款新型护眼台灯，其侧面结构示意图如下（台灯底座高度忽略不计）．如图所示，AB∥ED，经光学测试发现，当∠ABC＝130°，∠BCD＝120°时，光线效果最佳，求此时灯臂CD与底座DE的夹角∠CDE的度数为（）

A．100° B．105° C．110° D．115°

6．（3分）（2025?福田区三模）《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈＝10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程是（）

A．89630-x-120=896

C．120+896x=896

7．（3分）（2025?福田区三模）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分△CEG）的面积是△ABC的面积的13，已知BC＝3，则△ABC平移的距离BE

A．1 B．3 C．3 D．3-

8．（3分）（2025?福田区三模）如图，坐标平面内，点A是抛物线y＝x2上异于点O的任一点，AO与抛物线y＝2x2的交点记为A′，现请你考查OAOA这一比值，它是否会随着点

A．改变；该比值会随x的增大而增大

B．改变；该比值会随|x|的增大而减小

C．不变；比值大小为2

D．不变；比值大小为2

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．（3分）（2019?攀枝花）分解因式：a2b﹣b＝．

10．（3分）（2020?黔西南州）不等式组2x-6＜3x

11．（3分）（2025?福田区三模）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作BC，AC，AB．三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形．若AB＝6，则阴影部分面积为

12．（3分）（2025?福田区三模）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OC边与x轴重合，OA＝4，∠AOC＝60°，点M为菱形OABC的对称中心，反比例函数y=kx的图象经过点M，则k的值为

13．（3分）（2025?福田区三模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D为边AB上一点，∠ACD＝∠ABC，E为CD延长线上一点，连接BE，且∠EBD＝2∠ACD，若tan∠ACD=1n(n＞1)，则

三、解答题（本题共7小题，共61分）

14．（7分）（2025?福田区三模）（1）解二元一次方程组：x-

（2）小明在解第（1）问的二元一次方程组时，过程如下：

第1步，由x﹣y＝2，可设x＝1+m，﹣y＝1﹣m，即y＝m﹣1；

第2步，将x＝1+m，y＝m﹣1代入2x+4y＝3中，得到；

第3步，解得m＝；

第4步，即可求出方程组的解．

请你完成上面的填空．

15．（7分）（2025?福田区三模）先化简，再代入求值：(1+1a+2)÷a

16．（7分）（2025?福田区三模）为助力“城市文明典范”建设，深圳市文化广电旅游体育局计划从300名报名者中选拔“文化志愿者”，参与深圳图书馆、