2025-2026学年福建省厦门一中八年级（上）期中数学试卷.docxVIP

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2025-2026学年福建省厦门一中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）下面四幅作品分别代表“立春”、芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点Q的坐标为（）

A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（2，﹣3） D．（2，3）

3．（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．2，3，6 B．2，6，8 C．4，5，8 D．4，4，10

4．（4分）丽丽同学不小心把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以带哪块碎片去玻璃店（）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

5．（4分）在如图的房屋人字梁架中，AB＝AC，点D在BC上（）

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C

C．BD＝CD D．AD平分∠BAC

6．（4分）若a为正整数，则（a6）3表示的是（）

A．9个a相加 B．3个a6相乘 C．9个a相乘 D．3个a6相加

7．（4分）数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，发现一道题：﹣4xy（3y﹣2x﹣3）＝﹣12xy2□+12xy，□的地方被墨水弄污了，你认为□内应填写（）

A．+8x2y B．﹣8x2y C．+8xy D．﹣8xy2

8．（4分）如图，用圆规和直尺作图，BD不能把△ABC分成两个等腰三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

9．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE＝2（）

A． B．1 C． D．2

10．（4分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，将两直角边足够长的三角板的直角顶点放在点D处，绕点D任意旋转三角板，BC于点E，F（点E，F与点A，B，C不重合），连接EF，②△ADE与△EFC有可能全等，③△CEF的周长等于△ABC的周长的一半（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，第11题每空2分，其余每题4分，共32分）

11．（12分）计算：

a2?a4＝；

（a2）3＝；

（ab）2＝；

6a4÷（2a）＝；

a0＝（a≠0）；

＝．

12．（4分）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．

13．（4分）如图，兴趣小组在做用蜡烛探究小孔成像原理的实验时，发现小孔在某一位置使得AO＝CO，则蜡烛实际火焰AB的高度为cm．

14．（4分）如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，则∠EFD＝．

15．（4分）如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的正方形ALMN和两个边长为6的正方形DEFG、HIJK．若阴影部分的面积满足2S3+S1﹣S2＝2，则长方形ABCD的面积为．

16．（4分）如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，ON＝AD，MN⊥OD交AB与点M，BM＝BH，DM＝5．

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

17．（8分）计算：

（1）（a+b）（a+2b）；

（2）（6a8﹣4a6+2a2）÷（2a2）．

18．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣x（x+1）．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）（4，2）、C（2，3）．

（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）△ABC是；（填“直角三角形”，“锐角三角形”或“钝角三角形”）

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB最小，则P点的坐标为．

20．（8分）如图，点B，A，E在同一条直线上，点A为DC的中点，

求证：DE＝CB．

21．（8分）如图，△ABC．

（1）尺规作图：在BC上求作一点D，使得∠ADC＝2∠B；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，DE⊥AC于点E，DE，若AD＝CD

22．（10分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作EF⊥AB交BA的延长线于点F，连接DE．求证：DE平分∠ADC．请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．

证明：如图，过点E作EG⊥AD于点G，EH⊥BC于点H．

∵EF⊥AB，∠AEF＝60°，

∴∠EAF＝90°﹣∠AEF＝90°﹣60°＝30°．

∴∠CAD＝18