2025-2026学年重庆一中九年级（上）期中数学试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025-2026学年重庆一中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．（4分）下列四个数中，最小的数是（）

A．﹣2 B． C．0 D．3

2．（4分）下列运算中正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．a+2a2＝3a3

C．（a2）4＝a6 D．（ab2）2＝a2b4

3．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠B＝50°，则∠AEC的度数为（）

A．50° B．65° C．115° D．130°

4．（4分）如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OE：BE＝1：2，则△ABC的周长为（）

A．8 B．10 C．12 D．16

5．（4分）如图，用大小相同的五角星拼成如图图形，其中第①个图形有1个五角星，第③个图形有9个五角星，按照如图规律（）

A．25 B．36 C．49 D．54

6．（4分）估计的值应该在（）

A．7和8之间 B．8和9之间

C．9和10之间 D．10和11之间

7．（4分）如图，线段AB是⊙O的直径，点C，连接AC，BD，若∠D＝30°，AC＝6（）

A． B．2π C． D．π

8．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝2，其中错误的是（）

A．abc＞0 B．4a+b＝0

C．c﹣3a＝0 D．16a+4b+c＜0

9．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，过点E作CE的垂线交CB的延长线于点F，交AB于点H，连接AF，则tan∠FAB的值为（）

A． B． C． D．

10．（4分）已知整式，其中n，an为正整数，a0，a1，a2，…，an﹣1为整数，a0≤a1≤…≤an﹣1≤an且n+a0?a1?…?an﹣1?an＝A．

下列说法：

①若n为偶数，M＝（2x﹣1）n，则an+an﹣1+…+a1＝0；

②当n＝2，A＝4时，满足条件的所有M的值的最小值为；

③当n＝4，A＝12时，满足条件的整式M共有16种．

其中正确的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上。

11．（4分）2025年重庆市常住人口约，将数科学记数法表示为．

12．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是．

13．（4分）已知一个不透明的抽奖箱装有2张一等奖券和2张二等奖券，它们除等级外无其他差别．从中任意摸出一张奖券不放回再摸出第二张奖券，恰好两张均摸到一等奖券的概率为．

14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，点C在函数的图象上，△ACD的面积为2，则k的值为．

15．（4分）如图，线段AF是⊙O的直径，点B在⊙O上，AF⊥BC于点E，边BC交⊙O于点G，点M平分，若GE＝8，；连接AC交OD于点N，则ND的长度为．

16．（4分）对于一个四位自然数，它的各个数位上的数字均不相等且不为0，若它的千位数字比个位数字大3，则称它为“双三数”．例如：四位数5872，∵5﹣2＝3，∴5872是“双三数”，则千位数字为8的最大“双三数”为．一个“双三数”，记，Q（M）＝3（a﹣b），若为5的倍数．

三、解答题：（本大题9个小题，其中17、18题8分，其余每题各10分，共86分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤。

17．（8分）计算：

（1）解不等式组：；

（2）解方程：x2﹣4x＝6．

18．（8分）如图，在菱形ABCD中，点E是边BC上一点

（1）用尺规完成基本作图：在边AD的下方作∠DAF＝∠BAE交边DC于点F；

（2）根据（1）中的作图，证明：CE＝CF．

证明：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝AD＝BC＝CD，①，

在△ABE与△ADF中，

，

∴△ABE≌△ADF（ASA），

∴BE＝③，

∴BC﹣BE＝④，

即CE＝CF．

19．（10分）2025年10月，某校举办了安全知识比赛．从参赛的七、八年级学生中各随机抽取20名学生的比赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分