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2025年天津一中中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的）

1．（3分）计算（﹣16）÷的结果等于（）

A．32 B．﹣32 C．8 D．﹣8

2．（3分）估计（2﹣）?的值应在（）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

3．（3分）如图所示的沙发凳是一个底面为正六边形的直六棱柱，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次（）

A．0.883×109 B．8.83×108 C．8.83×107 D．88.3×106

6．（3分）的值等于（）

A． B． C． D．

7．（3分）解分式方程的结果是（）

A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．无解

8．（3分）如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化．电流I（A）与电阻R（Ω）（）

A． B．当I＞10时，R＞22

C．当I＝5时，R＝40 D．当I＞2时，0＜R＜110

9．（3分）我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛（）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，以A为圆心，交AC，AB于点D，再分别以D，E为圆心的长为半径画弧，两弧交于点M，则线段BF的长为（）

A． B． C．4 D．2

11．（3分）如图，等腰△ABC的顶角∠BAC＝36°，若将其绕点C顺时针旋转36°，点B′在AB边上，A′B′交AC于E（）

A．BC＝B′C B．BC∥AA′

C．CB′平分∠BCA D．BC⊥CA′

12．（3分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，增加盈利，尽快减少库存，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元；有下列结论：①降价8元时，数量为36件，每件衬衫应降价10元；③商场平均每天盈利最多为1250元．正确结论的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为．

14．（3分）已知a6÷am＝a2，m的值为．

15．（3分）计算：（3+2）（3﹣2）＝．

16．（3分）将正比例函数y＝mx+m﹣1的图象向上平移1个单位，所得直线解析式为．

17．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，点E为AB的中点，连接CE，S△BEC＝12．

（Ⅰ）△ACE的面积为；

（Ⅱ）若点F为OD的中点，连接EF交OA于点G，OG＝1．

18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B

（1）∠ABC的大小为（度）；

（2）P为CD上一点，连接AP，将AP绕点B顺时针旋转90°得到MN．请用无刻度的直尺，画出线段MN，并简要说明点M（不要求证明）．

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、摘算步骤或推理过程）

19．（9分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

20．（9分）我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取到的学生人数为，图中m的值为．

（2）本次调查获取的样本数据的平均数是，众数是，中位数是．

（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约多少人．

21．（9分）已知AB，CD是⊙O的直径，M为，连接CM，BC

（I）如图①，若∠CA