2.1.1 认识一元二次方程 课件.pptxVIP

2.1.1认识一元二次方程

复习导入1.我们学过的方程有哪些？一元一次方程二元一次方程分式方程2.判断下列方程是我们学过的哪类方程？（1）5x+3=8（2）x+y=8（3）一元一次方程二元一次方程分式方程(8－2x)(5－2x)=18

阅读课本31—32，思考以下问题：1.一元二次方程在现实世界中有哪些应用？2.一元二次方程定义是什么？定义中要注意什么?3.一元二次方程有哪些组成元素？4.你能举出含一元二次方程的实例，并表示出一元二次方程吗？自学提示

(8－2x)(5－2x)=182x2-13x+11=0x2+(x＋1)2+(x＋2)2=(x＋3)2+(x＋4)2x2-8x-20=072＋(x＋6)2＝102x2＋12x－15＝0议一议上述三个方程有什么共同特点？上面的方程都是只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．

一元二次方程组成元素我们把ax2＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.ax2bxc二次项一次项常数项ab二次项系数一次项系数

达标检测根据题意列出一元二次方程:已知直角三角形的三边长为连续整数.把方程(3x＋2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次顶系数和常数项.根据题意，列出一元二次方程：有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？

把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x2－5x＋1＝03－51x2＋x－8＝011－8－7x2＋4＝0－704

1.下列方程中是关于x的一元一次方程的是（）2.下列方程：①②③④⑤⑥是一元二次方程的有______①②

3.一元一次方程的一般形式为，二次项为，二次项系数为，一次项为，一次项系数为，常数项为.4.若关于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+m2?1=0的常数项为0,则m的值等于()A.1B.?1C.±1D.05.如果关于x的方程是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A.±3B.3C.-3D.都不对AC

幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？5m8m(8－2x)(5－2x)=18你能设法估计出宽度x的值吗？

(1)x可能小于0吗？说说你的理由；(2)x可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由，并与同伴进行交流；(3)完成下表：x0.511.522818104(4)你知道地毯花边的宽x为多少吗？还有其他求解的方法吗？与同伴进行交流.

例.31页中梯子滑动问题，如图所示，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？你能计算出滑动前梯子底端距墙的距离吗？梯子底端滑动的距离x(m)满足方程：(x+6)2+72=102CBA也就是：x2+12x-15=0你能设法估计出宽度x的值吗？

(1)小明认为底端也滑动了1，他的说法正确吗？为什么？(2)底端也滑动的距离可能是2吗？可能是3吗？为什么？不正确，因为x=1不满足方程.不可能是2，也不可能是3，因为x=2和x=3都不满足方程.???(3)结合（1）（2）的结果，你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？

(4)x的整数部分是几？十分位是几？x00.511.52x2+12x