人教版八年级上学期数学 第13章 本章小结（附答案）.docxVIP

人教版八上数学第13章本章小结

P是△ABC内一点，∠PBC=30°，∠PBA=8

解答．

(1)在等腰三角形ABC中，∠A=80°，求

(2)若（1）中∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠

如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC的延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC于点D，则DE

A．13 B．12 C．23

下列说法正确的是??

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形

B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列说法不正确的是

A．∠B=∠C B．

C．AD平分∠BAC D．AD

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=

若点Pa-2,a-5与点Qa2,-4关于

如图，AB=AC=4?cm，DB=DC，若∠ABC为60°

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，P是AB边上的一个动点（不与点B重合）．点B关于直线CP的对称点是点B?，连接CB?，AB

如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．在格纸中能找出个与△ABC

两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．试判断△

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在线段BC上，∠EDB=12∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与

如图，在△ABC中，AB=AC=10?cm，BC=8?cm，点

(1)如果点P在线段BC上以3?cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1?s后，△BPD与△

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC

如图1，△ABC是正三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形（即∠BDC=120°），以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于

(1)探究：线段BM，MN，NC之间的关系，并加以证明．

(2)若点M是AB的延长线上的一点，N是CA的延长线上的一点，其它条件不变，请你再探究线段BM，MN，NC之间的关系，在图2中画出图形，并说明理由．

答案

1.【答案】如图，延长AC到D，使AD=AB，连接PD，

∵∠PBA=8

∴∠BPA

在△ABP和△ADP

AB=

∴△ABP

∴∠APD=∠APB=150

∴∠BPD

∴△BPD

∵∠PBC

∴∠PBC

在△PBC和△DBC

BP=

∴△PBC

∴PC

∴∠CPD

∴∠APC

2.【答案】

(1)若∠A为顶角，则∠

若∠A为底角，∠B为顶角，则

若∠A为底角，∠B为底角，则

故∠B

(2)①当90≤x180时，∠

∴∠B

②当0x90

若∠A为顶角，则∠

若∠A为底角，∠B为顶角，则

若∠A为底角，∠B为底角，则

当180-x2≠180-2x且180-2x

即x≠60时，∠B

综上所述，可知当0x90且x≠60时，

3.【答案】B

【解析】已知PA=CQ，PA处在含60°的直角三角形中，于是可以以

作QF⊥AC于点F，可证明△APE≌△CQF

因为AC=1

所以EF=1，证明△

所以DE=

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】40°

7.【答案】(-1,-4)

8.【答案】2

9.【答案】60°或者120

【解析】等腰三角形腰上的高要考虑两种情况