人教版八年级上学期数学 第十二章 全等三角形 培优练习题（附答案）.docxVIP

人教版八上数学第十二章全等三角形培优练

回答下列问题．

(1)如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，

(2)如图②，将（1）中的条件“∠B=∠D=90°”改为

(3)如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，且∠EAF

如图，已知Aa,0，B0,b分别为x轴、y轴上的点，且a，b满足

(1)求A，B，C三点的坐标；

(2)若D2,0，过点D的直线分别交直线AB，BC于E，F两点，且DF=DE．设E，F两点的横坐标分别为xE，xF

请回答下列问题．

(1)如图①，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD，连接BD，交

(2)若将△DEC沿AC方向移动至图②时，其余条件不变，则EG=

如图①，在△ABC中，若AD是∠BAC的平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E

探究发现．

如图②，在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的平分线，点E，F分别在AB和AC上”．若∠AED+∠AFD=180°

如图，在平面直角坐标系中，A-3,0，B0,3，点C为x轴正半轴上一动点，连接AB，BC，过点A作AD⊥BC于点D，交y

(1)若点C的坐标为2,0，求点E的坐标；

(2)若点C在x轴正半轴上运动，且OC3，其他条件不变，连接DO，试探究DO是否平分∠

答案

1.【答案】

(1)如图，延长EB到点G，使BG=DF，连接

∵∠ABC

∴∠ABG

在△ABG和△ADF

AB=

∴△ABG

∴AG=AF

∴∠1+∠3=∠2+∠3=12∠BAD

在△AEG和△A

AE=

∴△AEG

∴EG

∵EG

∴EF

(2)结论EF=BE

(3)EF=

2.【答案】

(1)∵a

∴a-12=0

∴a

∴A12,0，

∴OA=12

∵3OC

∴OC

∴C

(2)如图，过点E作EN⊥x轴于点N，过点F作FM⊥x

则∠FMD

在△FMD和△END

∠FMD

∴△FMD

∴DM

即2-x

∴x

3.【答案】

(1)∵DE⊥AC

∴∠DEF

∵AE

∴AE+EF=

在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB=

∴Rt△ABF≌Rt△CDE

∴BF

在△DEG和△BFG中，

∴△DEG

∴EG

(2)EG=FG

理由：∵DE⊥AC

∴∠BFA

∵AE

∴AE-EF=

在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB=

∴Rt△ABF≌Rt△CDE

∴BF

在△DEG和△BFG中，

∴△DEG

∴EG

4.【答案】DE=

证明：

如图，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC

因为AD平分∠BAC

所以DM=

因为∠AED+∠AFD

所以∠AED=∠DFN，即

在△DME和△DNF

∠DME

所以△DME

所以DE=

5.【答案】

(1)∵AD

∴∠BDE

又∠AEO

∴∠OAE

∵A-3,0

∴OA

在△AOE和△BOC中，

∴△AOE

∴OE

又点C的坐标为2,0，

∴OC

∴点E的坐标为0,2．

(2)如图，过点O作OM⊥AD于点M，ON⊥BC

∵△AOE

∴S△AOE

∵OM⊥AE

∴1

∴OM

∵OM⊥AD

∴DO平分∠