2026高一数学同步4.4.3 不同函数增长的差异（题型专练）（原卷版） 数学人教A版2019必修第一册 .docxVIP

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4.4.3不同函数增长的差异

题型一：增长差异的比较

1.（多选题）（24-25高一上·辽宁盘锦·阶段练习）函数，在区间上（???）

A．的递增速度越来越快 B．的递减速度越来越慢

C．的递减速度越来越慢 D．的递减速度慢于的递减速度

2.（多选题）（23-24高一下·全国·课堂例题）已知函数，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（????）

A．随着的逐渐增大，增长速度越来越快于

B．随着的逐渐增大，增长速度越来越快于

C．当时，增长速度一直快于

D．当时，增长速度有时快于

3.（22-23高三上·上海崇明·阶段练习）若函数，，，则由表中数据确定、、依次对应（????）

x

1

2

0.2

0.2

5

50

25

3.2

10

200

200

102.4

A．、、 B．、、

C．、、 D．、、

4.（多选题）（24-25高一上·甘肃甘南·期末）设，，，当时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论中，错误的是（????）

A．的增长速度最快，的增长速度最慢

B．的增长速度最快，的增长速度最慢

C．的增长速度最快，的增长速度最慢

D．的增长速度最快，的增长速度最慢

题型二：函数模型的选择

1.（多选题）（24-25高一上·全国·课后作业）下列说法正确的是（????）

A．函数减小的速度越来越慢

B．在指数函数中，当时，底数越大，其增长速度越快

C．不存在一个实数m，使得当时，

D．当，时，在区间内，对任意的，总有成立

2.（多选题）（23-24高一下·全国·课堂例题）已知函数，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（????）

A．随着的逐渐增大，增长速度越来越快于

B．随着的逐渐增大，增长速度越来越快于

C．当时，增长速度一直快于

D．当时，增长速度有时快于

3.（23-24高一上·浙江·期末）有一组实验数据如下表所示：

t

3.0

6.0

9.0

12.0

15.0

v

1.5

2.5

2.9

3.6

4.0

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（????）

A． B． C． D．

4.（24-25高一上·全国·课后作业）四个因变量随自变量变化的数据如表：

x

1

5

10

15

20

25

30

2

26

101

226

401

626

901

2

32

1024

32768

2

10

20

30

40

50

60

2

4.322

5.322

5.907

6.322

6.644

9.907

则关于呈指数型函数变化的变量是．

题型三:指数、对数、幂函数模型的增长差异

1.（24-25高一上·全国·课后作业）已知函数，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（????）

A．当时，函数均为增函数

B．当时，的增长速度一直快于

C．当时，的增长速度一直快于

D．当时，的增长速度一直快于

2.（23-24高一上·全国·课后作业）下列函数增长速度最快的是（????）

A． B．

C． D．

3.（24-25高一上·全国·课后作业）有一组实验数据如表：

x

2

3

4

5

6

y

1.40

2.56

5.31

11

21.30

则体现这些数据的最佳函数模型是（）

A． B．

C． D．

4.（23-24高三上·福建泉州·期末）函数的数据如下表，则该函数的解析式可能形如（????）

-2

-1

0

1

2

3

5

2.3

1.1

0.7

1.1

2.3

5.9

49.1

A．

B．

C．

D．

题型一：不同增长的函数模型的图象特征

1.（24-25高一上·江苏南通·阶段练习）函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

2.（23-24高一上·浙江衢州·期末）函数的图象可能为（????）

A．B．

C． D．

3.函数的图象如图所示，则可能是（????）

A．

B．

C．

D．

4.函数的图象为（????）

A． B．

C． D．

题型二：根据实际问题增长率选择合适的函数模型

1.（24-25高一上·全国·课后作业）有一组实验数据如表：

x

2

3

4

5

6

y

1.40

2.56

5.31

11

21.30

则体现这些数据的最佳函数模型是（）

A． B．

C． D．

2.（23-24高一上·全国·课后作业）下列函数增长速度最快的是（????）

A． B．

C． D．

3.三个变量随变量变化的数据如下表：

其中关于呈指数增长的变量是.

4.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：

x

1

2

3

…

y

1

2

5

…

下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（????）

A．y＝log2(x＋1) B．y＝2x－1

C．y＝2x－1