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2025年冀教版初中数学几何证明题训练卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则△ABC的形状是（）。

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

2.在△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则下列条件中，不能保证△ABC≌△DEF的是（）。

A.∠B=∠EB.∠A=∠DC.∠C=∠FD.AC∥DF

3.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=4，AD=3，则AO的长为（）。

A.3B.4C.5D.7

4.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高为（）cm。

A.4B.4.8C.5D.6

5.如图所示，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE的长为（）。

A.1B.2C.3D.4

6.下列命题中，逆命题为真命题的是（）。

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两边相等的三角形是等腰三角形

C.直角三角形的斜边等于斜边上的中线

D.相似三角形的对应角相等

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡相应位置）

7.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠C=________度。

8.已知点D、E分别是△ABC边BC、CA的中点，且DE=3cm，则AB的长为________cm。

9.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则该菱形的周长为________cm。

10.已知△ABC∽△DEF，且AD=2，DB=4，AC=6，则DF的长为________。

11.如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若∠APB=60°，则∠AOB=________度。

12.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，则∠C=________度，∠D=________度。

三、解答题（本大题共7小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13.（本小题满分8分）已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，BD=CE。

求证：△BDE≌△CBE。

14.（本小题满分8分）已知：如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE∥DF。

求证：四边形BEDF是平行四边形。

15.（本小题满分10分）如图所示，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2cm，DB=4cm，AC=9cm。

求：BC的长。

16.（本小题满分10分）如图所示，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，且AE=2cm，EB=8cm，CD=6cm。

求证：CE⊥CD。

17.（本小题满分12分）已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AD、BC上，且AB=AE，AF=CF，∠BAF=∠DAE。

求证：（1）△ABE≌△ADF；

（2）四边形AECF是菱形。

18.（本小题满分12分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC。

求证：四边形AEDF是矩形。

19.（本小题满分14分）已知：如图所示，在⊙O中，弦AB=CD，且AB∥CD，连接OA、OC、OB、OD。

求证：（1）四边形ABCD是等腰梯形；

（2）OA=OC，OB=OD。

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试卷答案

一、选择题

1.A

2.D

3.C

4.B

5.C

6.B

二、填空题

7.90

8.6

9.40

10.4

11.120

12.110,100

三、解答题

13.证明：

在△ABD和△ACD中，

{AB=AC(已知)

{AD=AE(已知)

{∠BAD=∠CAE(已知)

∴△ABD≌△ACD(SAS)

∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)

又∵DE=DE(公共边)

∴△BDE≌△CBE(SAS)

14.证明：

∵四边形ABCD是矩形(已知)

∴AD∥BC，∠A=∠ABC=90°(矩形性质)

∵BE∥DF(已知