2025年冀教版初中数学单元卷：初中数学几何证明题精选.docxVIP

2025年冀教版初中数学单元卷：初中数学几何证明题精选

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知点A（1，2），点B（3，0），则线段AB的长度为（）

A.1

B.2

C.$\sqrt{5}$

D.$\sqrt{10}$

2.若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长x的取值范围是（）

A.2x8

B.2≤x≤8

C.3x8

D.3≤x≤8

3.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.等边三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.已知一个角的余角是60°，则这个角的补角是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

5.在直角三角形中，如果一个锐角等于45°，则这个直角三角形是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

6.如果两个直角三角形有一个锐角相等，那么这两个直角三角形（）

A.全等

B.相似

C.不一定全等也不一定相似

D.无法判断是否全等或相似

7.已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则这个等腰三角形的周长为（）

A.16

B.17

C.18

D.19

8.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为（）

A.40°

B.70°

C.80°

D.100°

9.已知圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若dr，则直线l与圆O的位置关系是（）

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠ABC=30°，则tan∠OAB的值为（）

A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C.$\sqrt{3}$

D.2

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积为_________。

12.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则这个直角三角形的斜边长为_________。

13.已知在四边形ABCD中，AD∥BC，且∠A=∠C=110°，则∠B+∠D=_________°。

14.已知圆的直径为10cm，则这个圆的周长为_________cm。

15.已知点P（a，b）在第四象限，且a=3，则点P关于y轴对称的点的坐标为_________。

三、解答题（本大题共5小题，共50分）

16.（本小题满分8分）已知在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度数。

17.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，且DE=4，求BC的长度。

18.（本小题满分10分）已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且∠A=70°，∠C=80°，求∠B和∠D的度数。

19.（本小题满分12分）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，求AD的长度。

20.（本小题满分12分）如图，在⊙O中，弦AB=CD，且AB与CD相交于点E，求证：AE=CE。

试卷答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.C

解析：根据两点间距离公式，线段AB的长度为$\sqrt{(3-1)^2+(0-2)^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$。选项中没有$2\sqrt{2}$，需要检查计算过程，发现题目中选项有误，正确答案应为$2\sqrt{2}$。

2.B

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，得到5-3x5+3，即2x8。又因为x是三角形的边长，所以x必须大于0。因此，x的取值范围是2x8。

3.A

解析：中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形。等边三角形绕其中心旋转180°后不能与自身完全重合，因此等边三角形不是中心对称图形。

4.D

解析：一个角的余角是60°，则这个角的度数为90°-60°=30°。这个角的补角是180°-30°=150°。

5.C

解析：在直角三角形中，如果一个锐角等于45°，则另一个锐角也等于45°。因此，这个直角三角形是等腰直角三角形。

6.B

解析：如果两个直角三角形有一个锐角相等，根据直角三角形的相似判定定理，这两个直角三角形相似。

7.C

解析：等腰三角形的周长等于底边长加上两腰长。因此，这个等腰三角形