2025年冀教版初中数学单元卷：初中数学公式定理记忆测试.docxVIP

2025年冀教版初中数学单元卷：初中数学公式定理记忆测试

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题（每空3分，共30分）

1.若$x^2-mx+9=0$的一个根为3，则另一个根为__________，m的值为__________。

2.计算：$\sqrt{18}+\sqrt{50}-5\sqrt{2}=$__________。

3.在直角三角形ABC中，$\angleC=90^\circ$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，则$\cosB=$__________。

4.二次函数$y=(x-2)^2+1$的顶点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________。

5.若关于x的一元二次方程$x^2-px+q=0$的两个根分别为2和-3，则p=__________，q=__________。

6.圆的半径为4cm，圆心角为120°的扇形面积为__________cm2。

7.不等式$3x-75(x-1)$的解集为__________。

8.若$a+\frac{1}{a}=2$，则$a^2+\frac{1}{a^2}=$__________。

9.一个样本的容量为50，样本数据被分成5组，第1组到第4组的频数分别为5，10，15，10，则第5组的频数为__________，频率为__________。

10.等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角为__________或__________。

二、选择题（每题4分，共20分）

1.下列式子中，是最简二次根式的是（__________）

A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{a^2+b^2}$C.$\sqrt{\frac{1}{3}}$D.$2\sqrt{5}$

2.函数$y=\frac{1}{x}$的图象是（__________）

A.一条直线B.一条抛物线C.双曲线D.抛物线的一部分

3.下列命题中，假命题是（__________）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.直角三角形的斜边大于直角边

D.等边三角形是轴对称图形

4.若$a0$，则$|a|-a$的值为（__________）

A.0B.2aC.-2aD.-a

5.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系式正确的是（__________）

A.$a0,b0$B.$a0,b0$C.$a0,b0$D.$a0,b0$

三、判断题（每题4分，共20分）

1.若$x^2=9$，则$x=3$。（__________）

2.两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比。（__________）

3.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（a≠0）的两个根必是实数。（__________）

4.若$ab$，则$a^2b^2$。（__________）

5.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的逆命题为真命题。（__________）

四、简答题（每题6分，共24分）

1.已知$x=1$是关于x的方程$2x^2-mx-3=0$的一个根，求m的值，并求方程的另一个根。

2.化简求值：$(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})-2\sqrt{a^2+b^2}$，其中$a=2$，$b=-1$。

3.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。（注：此处无图，请根据题意自行添加辅助线或进行推理）

4.写出两个一元二次方程，使它们各自有两个相等的实数根。

试卷答案

一、填空题

1.3,9

2.7$\sqrt{2}$

3.$\frac{4}{5}$

4.(2,1),(0,5)

5.-1,-6

6.$\frac{8\pi}{3}$

7.x2

8.2

9.10,0.2

10.80°,20°

二、选择题

1.B

2.C

3.B

4.C

5.C

三