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2025年冀教版初中数学函数单元练习卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（-1，0），则k和b的值分别是（）

A.k=1，b=1

B.k=1，b=-1

C.k=-1，b=1

D.k=-1，b=-1

2.下列函数中，是一次函数的是（）

A.y=2x^2-3x+1

B.y=3/x

C.y=x/2+1

D.y=√x

3.函数y=-2x+1的图像不经过（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.若反比例函数y=(k-1)/x的图像在第二、四象限，则k的取值范围是（）

A.k1

B.k1

C.k0

D.k0

5.二次函数y=mx^2-4x+m-1的图像的对称轴是x=1，则m的值是（）

A.2

B.-2

C.1

D.-1

6.函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示（此处无图），则下列结论正确的是（）

A.a0，b0，c0

B.a0，b0，c0

C.a0，b0，c0

D.a0，b0，c0

7.若点P(a,b)在反比例函数y=k/x的图像上，则点Q(-a,-b)一定在（）

A.同一个反比例函数的图像上

B.另一个反比例函数的图像上

C.一次函数的图像上

D.二次函数的图像上

8.已知一次函数y=mx+n的图像经过点A(1,3)和点B(-1,-1)，则m+n的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.函数y=x^2的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的图像的解析式是（）

A.y=(x+2)^2+3

B.y=(x-2)^2-3

C.y=(x+2)^2-3

D.y=(x-2)^2+3

10.已知函数y=kx+b和y=ax^2+c的图像相交于点A(1,0)和点B(3,2)，则k的值是（）

A.1/2

B.1

C.2

D.3

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是.

12.若函数y=kx+5与y=-2x+1的图像相交于y轴上同一点，则k的值是.

13.若点M(m,1)在反比例函数y=-3/x的图像上，则m的值是.

14.二次函数y=-x^2+2x+3的最小值是.

15.若一次函数y=mx+n的图像经过点(0,1)和点(1,0)，则该函数的解析式是.

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.(本小题满分8分)已知一次函数y=mx+n的图像经过点A(1,2)和点B(3,0)。

(1)求该一次函数的解析式；

(2)求该一次函数与y轴的交点坐标。

17.(本小题满分8分)已知反比例函数y=k/x的图像经过点P(2,-3)。

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)判断点Q(1,-6)是否在该反比例函数的图像上。

18.(本小题满分10分)已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(0,1)，对称轴为x=-1，且该函数的最小值为-2。

(1)求该二次函数的解析式；

(2)判断点B(1,0)是否在该二次函数的图像上。

19.(本小题满分10分)如图（此处无图），已知直线y=kx+b与抛物线y=ax^2+cx+d相交于点A(1,0)和点B(3,2)。

(1)求直线AB的解析式；

(2)求抛物线的解析式。

20.(本小题满分12分)某工厂生产一种产品，固定成本为A万元，每生产一件产品，可变成本增加B万元。

(1)求生产x件产品的总成本y（万元）与x（件）之间的函数关系式；

(2)若每件产品的售价为C万元，求生产x件产品后的利润w（万元）与x（件）之间的函数关系式；

(3)若要使生产x件产品后有利润，x的取值应满足什么条件？

21.(本小题满分12分)已知函数y=f(x)的图像经过点(1,1)，且满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy对所有实数x，y都成立。

(1)求