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2025年冀教版初中数学函数图像解析卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若点A(m,1-m)在反比例函数y=k/x的图像上，则k的值是（）

A.1B.-1C.mD.1-m

2.函数y=x^2+2x+3的图像的顶点坐标是（）

A.(-1,2)B.(1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)

3.将一次函数y=2x+1的图像向下平移3个单位，得到的函数解析式是（）

A.y=2x-3B.y=2x+4C.y=-2x-3D.y=-2x+4

4.如果反比例函数y=(k-1)/x的图像经过点(2,-3)，那么k的值等于（）

A.1/2B.2/3C.5/2D.3/2

5.函数y=|x|的图像关于（）

A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线y=x对称

6.抛物线y=-x^2+4x-1的对称轴是直线（）

A.x=-2B.x=2C.y=-2D.y=2

7.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,5)和点(-1,1)，则k和b的值分别是（）

A.k=2,b=3B.k=-2,b=7C.k=2,b=7D.k=-2,b=3

8.函数y=1/x的图像与函数y=x+1的图像有（）个交点。

A.0B.1C.2D.无数多个

9.若a0，则函数y=ax^2+bx+c的图像开口方向和顶点纵坐标z的关系是（）

A.开口向下，z0B.开口向上，z0C.开口向下，z0D.开口向上，z0

10.函数y=x^2-4x+4的图像与x轴的交点情况是（）

A.无交点B.一个交点C.两个交点D.无法确定

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.二次函数y=-2(x-3)^2+4的顶点坐标为________。

12.若反比例函数y=k/x的图像经过点(3,-2)，则该函数的图像位于第________象限。

13.函数y=x+1与y=x^2的图像有两个交点，其中一个交点的横坐标是1，则另一个交点的横坐标是________。

14.将函数y=3x^2的图像先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的函数解析式是________。

15.已知一次函数y=mx+(m-1)的图像经过原点，则m的值等于________。

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.(本小题满分6分)已知点P(a,b)在反比例函数y=-4/x的图像上，且a0。求b的值，并判断点P所在的象限。

17.(本小题满分7分)已知二次函数y=x^2-mx+9的图像的顶点在直线y=x上。

(1)求m的值；

(2)求该二次函数的解析式。

18.(本小题满分8分)如图（此处无图），在平面直角坐标系中，直线y=x+b与抛物线y=x^2-2x+1相交于A、B两点，且点A的纵坐标为3。

(1)求直线与抛物线的交点A、B的坐标；

(2)求△AOB的面积（O为坐标原点）。

19.(本小题满分9分)已知一次函数y=kx+b和反比例函数y=m/x的图像都经过点(2,1)。

(1)求这两个函数的解析式；

(2)判断点(3,0)是否在这两个函数的图像上。

20.(本小题满分10分)某工厂生产某种产品，固定成本为A万元，每生产一件产品，可变成本增加B万元。若每件产品的售价为C万元（CB），且C-B=0.5万元。

(1)写出该工厂生产x件产品的总成本y（万元）与x（件）之间的函数关系式；

(2)写出该工厂销售x件产品所获的总利润P（万元）与x（件）之间的函数关系式；

(3)当生产并销售200件产品时，工厂是盈利还是亏损？

21.(本小题满分10分)已知函数y=x^2-px+q。

(1)若该函数的图像经过点(1