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2025年冀教版初中数学函数单元测试题及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A={x|y=√(x+1)},B={y|y=x^2+1,x∈R},则A∩B等于

(A){1}(B){0,1}(C)(-1,+∞)(D)[0,+∞)

2.下列函数中，在其定义域内是增函数的是

(A)y=-2x+1(B)y=(1/3)^x(C)y=√x(D)y=-x^2+1

3.函数y=kx(k≠0)的图像经过点(2,-3)，则k的值等于

(A)-3/2(B)3/2(C)-2/3(D)2/3

4.已知反比例函数y=(k-1)/x的图像在第二、四象限，则k的取值范围是

(A)k1(B)k1(C)k-1(D)k-1

5.一次函数y=mx+b的图像与y轴交点的纵坐标为-2，且图像经过点(1,1)，则m的值等于

(A)-3(B)3(C)-1/3(D)1/3

6.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像的对称轴为x=-1，且顶点在直线y=x上，则a+b+c的值等于

(A)-1(B)0(C)1(D)2

7.函数y=k/x(k0)的图像经过点(a,b)，且a+b=1，则b的取值范围是

(A)b0(B)b0(C)0b1/2(D)b1/2

8.若点(a,2a)在函数y=x^2的图像上，则a的值等于

(A)1(B)-1(C)2(D)-2或2

9.函数y=|x-1|的图像是

(A)一条直线(B)一个点(C)抛物线(D)V形图形

10.已知一次函数y=2x+b和反比例函数y=(k-1)/x交于点(1,3)，则b的值等于

(A)1(B)2(C)3(D)4

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.若函数y=√(k-3x)的定义域为[0,1]，则实数k的取值范围是________。

12.二次函数y=x^2-4x+3的图像的顶点坐标是________。

13.若点(2,m)在反比例函数y=-6/x的图像上，则m的值等于________。

14.函数y=x^2+1的图像的对称轴方程是________。

15.若一次函数y=ax+1与反比例函数y=(2-a)/x的图像相交于点(x,y)，且x0，y0，则a的取值范围是________。

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.(本小题满分6分)已知一次函数y=mx+b的图像经过点(1,5)和点(-2,-1)。

(1)求该一次函数的解析式；

(2)求该函数图像与x轴、y轴的交点坐标。

17.(本小题满分7分)如图（此处无图），已知点A、B、C、D在反比例函数y=k/x(k0)的图像上，且A(1,m)，B(2,n)，C(-1,p)，D(-2,q)。

(1)求k的值；

(2)判断点C和点D是否在直线AB上，并说明理由。

18.(本小题满分8分)已知二次函数y=x^2-2x+m的图像的顶点在直线y=-x上。

(1)求m的值；

(2)求该二次函数的解析式及其图像的顶点坐标和对称轴方程；

(3)x取何值时，函数值y随x增大而增大？

19.(本小题满分9分)某公司生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品，可变成本增加10元。

(1)写出该公司生产x件产品的总成本y(万元)与x的函数关系式；

(2)若每件产品的售价为15元，写出该公司销售x件产品所得利润z(万元)与x的函数关系式；

(3)当生产并销售多少件产品时，该公司才能获得利润8万元？

20.(本小题满分10分)已