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2025年初中数学代数应用题解题技巧试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.某工厂生产一种产品，成本为每件60元，计划销售价为每件100元。为了促进销售，工厂决定在销售价上打九折，并规定购买超过50件可以享受在此基础上再打8折的优惠。某学校购买这种产品共花费了10080元，则学校购买的产品件数为（）。

A.60件

B.80件

C.90件

D.120件

2.甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成。如果两队合作，共同修建这条公路，则他们完成这项工程需要的天数为（）。

A.10天

B.12天

C.15天

D.25天

3.某城市出租车的计费标准如下：起步价5元（含3公里），之后每公里1.2元。某乘客乘坐出租车行驶了10公里，则应付车费为（）。

A.9元

B.10元

C.12元

D.15元

4.已知关于x的一元二次方程x2-mx+1=0的两个实数根分别为x?和x?，且x?+x?=3，则m的值为（）。

A.2

B.3

C.4

D.5

5.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值为（）。

A.-6

B.-2

C.2

D.6

6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），则线段AB的长度为（）。（此处无图，请根据题意自行想象）

A.1

B.2

C.3

D.√5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）

7.若二元一次方程组\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}的解为\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}，则关于x的一元一次方程3x-2y=k的解为______。

8.若一个正数的平方根是3a-2和2a+1，则这个正数为______。

9.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，4）和点（-1，2），则k+b的值为______。

10.甲、乙两地相距480公里，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行驶60公里。汽车出发2小时后，另一辆汽车从乙地出发开往甲地，每小时行驶80公里。则出发多少小时后，两车相遇？______小时。

11.若关于x的一元二次方程mx2-3x+2=0有两个相等的实数根，则m的值为______。

12.一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米，则这个长方体的表面积为______平方厘米。

三、解答题（本大题共6小题，共54分。）

13.（本小题满分8分）某商店销售一种商品，进价为每件80元。商店计划销售价为每件120元。为了促销，商店决定在销售价上打八折销售。如果销售一件商品，商店可以获得的利润是多少元？如果销售这种商品100件，商店可以获得的总利润是多少元？

14.（本小题满分8分）解二元一次方程组\begin{cases}3x-2y=10\\x+y=4\end{cases}。

15.（本小题满分9分）某工厂生产一种产品，成本为每件50元，计划销售价为每件80元。为了提高利润，工厂决定在销售价上提价10%，并在生产过程中降低成本5%。提价和降低成本后，每件产品的利润是多少元？如果工厂每月计划获得利润为12000元，那么每月需要生产多少件这种产品？

16.（本小题满分9分）已知关于x的一元二次方程x2-px+q=0的两个实数根分别为x?和x?，且满足x?2+x?2=10，x?x?=3。求p和q的值。

17.（本小题满分10分）某班级组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有15人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载。问该班级共有多少名学生？租用了多少辆客车？

18.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，2）。求三角形ABC的面积。（此处无图，请根据题意自行想象）

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：设学校购买的产品件数为x件。根据题意，分两种情况讨论：

情况一：购买的产品件数超过50件，则车费计算方式为：100x*0.92*0.88