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2025年初中数学代数数学竞赛预测试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若集合A={x|x^2-3x+2=0},B={1,3},则A∩B=?

(A){1}(B){2}(C){3}(D){1,2,3}

2.实数a在数轴上对应的点在原点的左侧，则下列式子一定成立的是？

(A)a^2a(B)a^21(C)1/a1(D)-aa

3.若代数式3x-5的值等于7，则代数式2x+3的值等于？

(A)3(B)4(C)5(D)6

4.计算(-2)^3×(-3)^2的结果等于？

(A)-36(B)36(C)-12(D)12

5.分式(x^2-1)/(x^2+x-2)的值为0，则x的值等于？

(A)1(B)-1(C)1或-1(D)2或-2

6.一元二次方程x^2-4x+3=0的根的情况是？

(A)有两个相等的实数根(B)有两个不相等的实数根(C)没有实数根(D)无法确定

7.函数y=kx+b中，若k0，b0，则它的图像大致是？

(A)过一、二、三象限(B)过一、二、四象限(C)过二、三、四象限(D)过一、三、四象限

8.已知两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为？

(A)2:3(B)3:2(C)4:9(D)9:4

9.若一个数的平方根是-3和3，则这个数等于？

(A)-9(B)9(C)-3(D)3

10.已知函数y=x^2-2x+1，当x取何值时，y的值最小？最小值是多少？

(A)x=1,y=0(B)x=-1,y=4(C)x=0,y=1(D)x=2,y=1

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

11.若x+1/x=2，则x^2+1/x^2的值等于________。

12.计算sqrt(18)+sqrt(50)=________。

13.不等式3x-71的解集为________。

14.已知点A(-1,2)和点B(3,-4)，则线段AB的长度等于________。

15.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a的取值范围是________。

三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.(本小题满分8分)解方程组:

{2x+y=5

{3x-2y=7

17.(本小题满分10分)计算:

(sqrt(12)-sqrt(3))/sqrt(2)+|-1|

18.(本小题满分10分)已知a=sqrt(2)+1,b=sqrt(2)-1，求a^2-2ab+b^2的值。

19.(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AE平分∠BAD，AF平分∠BCD。求证：四边形AEFD是菱形。

20.(本小题满分10分)已知抛物线y=x^2+px+q经过点A(1,0)和点B(2,-3)，求抛物线的解析式。

试卷答案

一、选择题

1.B

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.B

10.A

二、填空题

11.2

12.8sqrt(2)

13.x8/3

14.6sqrt(2)

15.a0

三、解答题

16.解方程组:

{2x+y=5①

{3x-2y=7②

由①得:y=5-2x③

把③代入②得:3x-2(5-2x)=7

解得:x=3

把x=3代入③得:y=5-2×3=-1

所以方程组的解为:{x=3,y=-1

17.计算:

(sqrt(12)-sqrt(3))/sqr