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2025年初中数学代数应用题解析试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.某工厂今年第一季度平均每月产值比去年同期增加10%，则今年第一季度平均每月产值是去年同期的

A.10%B.110%C.90%D.11%

2.若关于x的一元一次方程ax+1=0的解是x=2，则a的值是

A.2B.-2C.1/2D.-1/2

3.某班有m名同学参加篮球训练，其中男生占60%，则该班女生的人数为

A.0.6mB.0.4mC.1/0.6mD.1/0.4m

4.不等式组的解集是

A.x1B.x2C.1x2D.x1或x2

5.用配方法解方程x2-6x+5=0，下列变形正确的是

A.(x-3)2=14B.(x-3)2=4C.(x+3)2=14D.(x+3)2=4

6.已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(2,-3)，则k的值是

A.-6B.6C.-2D.2

7.若一次函数y=mx+b的图象经过第一、二、四象限，则

A.m0,b0B.m0,b0C.m0,b0D.m0,b0

8.某商品原价100元，先提价10%，再降价10%，则现价与原价相比

A.相等B.提高了1%C.降低了1%D.提高了0.1元

9.用8个边长为1的正方形拼成一个图形，则这个图形的周长可能是

A.8B.10C.12D.16

10.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行驶60千米。汽车出发2小时后，另一辆汽车从乙地出发开往甲地，每小时行驶50千米。则出发多少小时后两车相遇？

A.4小时B.5小时C.6小时D.7小时

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

11.不等式-3x+511的解集是________.

12.若关于x的方程3x-m=5的解是负数，则m的取值范围是________.

13.已知函数y=kx+3的图象与x轴交点的横坐标是-1，则k=________.

14.某农场计划用长为60米、宽为40米的矩形土地建一个矩形猪圈（如图所示，中间用一道墙隔开，墙长与猪圈的一边长相等），使猪圈的面积最大，则猪圈的面积最大是________平方米。（注：此处无图，需根据上下文理解，通常指无墙的围栏面积或特定条件下围栏面积）

15.某工程队计划在规定时间内完成一项工程。如果每天比原计划多完成5%，则可以提前2天完成任务。如果按照原计划完成，则还剩下10%的工程未完成。则原计划完成任务需要________天。

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分6分）解不等式组，并用数轴表示其解集。

17.（本小题满分7分）某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆车坐45人，则有15人没有座位；若每辆车坐40人，则有一辆车不满载，且空座位不超过10个。问：该校此次一共租用了多少辆客车？参加了多少名学生参观？

18.（本小题满分8分）某商品的成本价为每件80元，商店按成本价增加40%后标价，再打八折出售。若销售一件这种商品，商店可以获得多少利润？若要获得100元的利润，售价应定为多少元？

19.（本小题满分9分）某城市为了缓解交通压力，对市内某段道路进行改造。改造后，车速提高，原来从A地到B地需要行驶50分钟的路程，现在可以节省10分钟。已知改造后车速比原来提高了20千米/小时，求改造前和改造后的车速分别是多少千米/小时？

20.（本小题满分10分）某工厂生产一种产品，每件产品的成本是6元，出厂价是10元。工厂每生产一件产品，还需要缴纳0.5元的社会责任基金。工厂计划每月销售该产品不少于10000件，并希望每月获得的利润不少于80000元。问：该工厂每月至少需要销售该产品多少件？

21.（本小题满分10分）已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(1,3)和点B(n,-1)。

(1)求这两个函数的表达式；

(2)求△AOB的面积（O为坐标原点）。

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试卷答案

1.B

解析：设去年同期的平均每月产值为x元，