2025年初中数学代数应用题解题技巧专项试卷.docxVIP

2025年初中数学代数应用题解题技巧专项试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.某班同学参加植树活动，如果每人植5棵，则还剩12棵树；如果每人植7棵，则还差4棵树。设该班共有x名同学，则可列方程为（）。

A.5x+12=7x

B.5x-12=7x+4

C.5x+12=7x-4

D.5x-12=7x-4

2.甲工程队单独修建一条公路需要30天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要45天完成。如果两队合作，共同修建这条公路，则他们合作完成的天数是（）。

A.15天

B.20天

C.37.5天

D.65天

3.某商品的成本是80元，如果按成本增加20%定价，再打八折出售，则售价是（）元。

A.80

B.96

C.128

D.160

4.某城市出租车的起步价是10元（含3公里），超过3公里后，每公里收费2.4元。某人乘坐出租车行驶了x公里（x3），则他需要支付的车费y（元）与x（公里）之间的函数关系式是（）。

A.y=10+2.4x

B.y=10+2.4(x-3)

C.y=2.4x

D.y=2.4(x+3)

5.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，可变成本增加50元。若生产该产品x件的总成本为y元，则y关于x的函数关系式中，y的系数表示（）。

A.每件产品的可变成本

B.生产一件产品的总成本

C.固定成本

D.总成本的一半

6.某种细菌的个数y（个）随时间x（小时）的变化规律用函数y=kx+b表示，且知道x=1时，y=7；x=3时，y=19。则细菌个数y（个）关于时间x（小时）的函数关系式是（）。

A.y=3x+4

B.y=4x+3

C.y=5x+2

D.y=6x+1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡对应位置）

7.某长方形的周长为20厘米，长比宽多2厘米，则该长方形的面积为__________平方厘米。

8.某工厂计划在x天内生产600件产品，已知前3天每天生产50件，剩下的天数平均每天要比前3天多生产10件才能完成任务。则x的值是__________。

9.某商品原价是a元，先提价10%，再降价10%，则现价是__________元。

10.不等式3x-57的解集是__________。

11.如果关于x的不等式组①xa②x2有解，那么实数a的取值范围是__________。

12.甲、乙两地相距360公里，一辆快车从甲地开往乙地，速度为每小时60公里；一辆慢车同时从乙地开往甲地，速度为每小时40公里。则两车出发后__________小时相遇。

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13.（本小题满分8分）某校组织学生去科技馆参观，租用若干辆客车。如果每辆车坐45人，则有15人没有座位；如果每辆车坐40人，则有一辆车不满载，且空座位不超过10个。问该校这次组织了多少名学生去科技馆参观？租用了多少辆客车？

14.（本小题满分10分）某农场计划用长30米、宽20米的矩形土地建造一个面积最大的人工湖，人工湖四周留有宽度相同的小路，且人工湖的面积是矩形土地面积的一半。求小路的宽度。

15.（本小题满分10分）甲、乙两地相距450公里，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为每小时50公里。出发2小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，速度为每小时40公里。问出发多少小时后，两车相距100公里？

16.（本小题满分12分）某商品的成本是每件50元，商店按成本增加40%定价。后来由于库存积压，商店决定打折出售。若售出一件商品盈利20元，则该商品打了几折出售？

17.（本小题满分12分）已知关于x的不等式组①ax+10②x-b0的解集是-1x3。求a、b的值。

18.（本小题满分14分）某工厂生产一种产品，每件产品的成本是50元，出厂价为80元。工厂决定每月获得的利润不低于5万元。经市场调查发现，每月销售量y（万件）与出厂价x（元）之间的关系可以近似地用函数y=-10x+300表示（60≤x≤80）。

（1）求