（人教A版）必修二高一数学下学期同步平面向量及其应用单元检测试题（原卷版）.docxVIP

高一平面向量及其应用单元检测试题

一、单选题

1．在中，分别是角所对的边，，则的面积为（???????）

A． B． C． D．

2．已知在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝，点D在线段BC上，且，则的值为（????）

A． B． C． D．

3．若平面向量与的夹角为60°，,，则等于（????）.

A． B． C．4 D．12

4．已知中，为的中点，且，，，则向量在向量上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，，则c的值为（????）

A． B．7 C．37 D．6

6．在平行四边形ABCD中，，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的最大值是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知中，a、b、c为角A、B、C的对边，，若与的内角平分线交于点I，的外接圆半径为，则面积的最大值为（????）

A． B． C． D．

8．已知O是平面上的一个定点，A?B?C是平面上不共线的三点，动点P满足，则点P的轨迹一定经过的（????）

A．重心 B．外心 C．内心 D．垂心

二、多选题：

9．的内角在A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则下列结论正确的是（????）

A．

B．是锐角三角形

C．的最大内角是最小内角的2倍

D．若，则外接圆半径为4

10．已知向量，若，则下列结论在确的是（????）

A． B．

C． D．与的夹角为锐角

11．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是（????）

A．

B．在向量上的投影向量为

C．若，则为的中点

D．若在线段上，且，则的取值范围为

三、填空题：

12．已知向量，，，若，则实数x的值为______．

13．在中，是的角平分线，且交于.已知，则__________.

14．锐角三角形的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且，则的取值范围为___________.

四、解答题：

15．在平面直角坐标系中，已知点．

(1)若，求的值；

(2)若，设实数满足，求的值．

16．如图，边长为2的等边所在平面内一点满足（），点在边上，.的面积为，记，.

(1)用，及表示；

(2)求的最小值.

17．在中，的对边分别为.

(1)若，求的值；

(2)若的平分线交于点，求长度的取值范围.

18．如图，△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求角B的大小；

(2)已知，若D为△ABC外接圆劣弧AC上一点，求AD+DC的最大值.

19．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)若，的面积为，求的值；

(2)若为锐角三角形，作角B的平分线交AC于点D，记与的面积分别为，，求的取值范围.