（人教A版）必修二高一数学下学期同步下学期第一次月考模拟试题三（原卷版）.docxVIP

高一数学下学期第一次月考模拟试题三

一、单选题：

1．复数满足(为虚数单位)，则的虚部为（????）

A． B． C． D．

2．在中，设，，若，则（????）

A． B．

C． D．

3．已知中，，，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

4．已知点，，向量，，则与的夹角的余弦值为（????）

A． B． C． D．

5．鄂州十景之一“二宝塔”中的文星塔位于文星路与南浦路交汇处，至今四百六十多年的历史，该塔为八角五层楼阁式砖木混合结构塔.现在在塔底共线三点、、处分别测塔顶的仰角为、、，且米，则文星塔高为（????）

A．米 B．米

C．米 D．米

6．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．若为锐角三角形，且a=3，则当面积最大时，其内切圆面积为（????）

A． B． C． D．

7．已知非零向量，满足，且，则为（????）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

8．如图所示，正六边形的边长为2，若P为该正六边形边上的动点，则的取值范围为（????）

A．[2，6] B．[-2，6] C．[4，12] D．[-4，12]

二、多选题：

9．设向量，，则（????）

A． B．与的夹角为 C． D．

10．在中，内角的对边分别为，下列说法中正确的是（????）

A．“为锐角三角形”是“”的充分不必要条件

B．若，则为等腰三角形

C．命题“若，则”是真命题

D．若，，，则符合条件的有两个

11．是的重心，，是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（????）

A．

B．在方向上的投影向量等于

C．

D．的最小值为

三、填空题：

12．已知，，，则______．

13．在中，过重心G的直线交边AB于点P，交边AC于点Q，设的面积为，的面积为，且，则的取值范围为_________．

14．在锐角中，角所对的边分别为为的面积，且，则的取值范围___________.

四、解答题：

15．已知复数，．

(1)若z是实数，求m的值．

(2)若z是纯虚数，求m的值．

(3)若z对应复平面上的点在第四象限，求m的范围；

16．在中，已知．

(1)求；

(2)若是边上的一点，且，求面积的最大值．

17．在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.

(1)求角C和边c的大小.

(2)求周长的范围.

18．如图所示，在中，点是边的中点，点是线段靠近的三等分点.过点的直线与边分别交于点.设，其中.

(1)试用与表示，写出过程；

(2)求证：为定值，并求此定值.

19．在学习向量三点共线定理时，我们知道当P、A、B三点共线，O为直线外一点，且时，（如图1），小明同学提出了如下两个问题，请同学们帮助小明解答．

(1)当或时，O、P两点的位置与AB所在直线之间存在什么关系？写出你的结论，并说明理由；

(2)如图2，射线，点P在由射线OM、线段OA及BA的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且，求实数x的取值范围，并求当时，实数y的取值范围．