专题02 函数概念与基本初等函数-2025高考数学三模试题分类汇编（新高考通用）（原卷版）.docxVIP

专题02函数概念与基本初等函数

题型概览

题型01函数的图象及其应用

题型02函数单调性及其应用

题型03函数奇偶性等性质的综合应用

题型04抽象函数问题

题型05分段函数问题

题型01

题型01

1．（2025·河南省焦作市·三模）已知函数的部分图象如下，则的解析式可能为（????）

A． B． C． D．

2．（2025·四川省成都市·三模）函数的部分图象大致为（???）

A． B．

C． D．

3．（2025年天津市滨海新区三模）函数的图象可能为（????）

A． B．

C． D．

4．（2025·重庆市·三模）设函数的定义域为，是的导函数.若是奇函数，则的图象（????）

A．关于对称 B．关于对称

C．关于对称 D．关于对称

5．（2025·四川省攀枝花·三模）若，，，则（???）

A． B． C． D．

题型02

题型02

1．（2025年河北石家庄三模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

2．（2025·河南省焦作市·三模）已知且，则（????）

A．B．C． D．

3．（2025年天津市滨海新区三模）已知，，，则（???）

A． B． C． D．

4．（2025·安徽省安庆市·三模）已知函数满足，当时，，则（）

A．2 B．4 C．8 D．18

5．（2025·四川省成都市·三模）已知实数，满足，则下列不等式一定成立的是（???）

A． B．

C． D．

6．（2025·山东省枣庄市·三模）若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

题型03

题型03

1．（2025·四川省凉山州·三模）已知函数是定义域为的奇函数，当时，．若，，则a的取值范围为（???）

A． B． C． D．

2．（2025年广州市天河区三模）已知奇函数和偶函数的定义域均为，且满足，则（????）

A．1 B． C． D．

3．（2025年河北石家庄三模）已知是定义在上的奇函数，当、且时，都有成立，，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

4．（2025年山西省吕梁市三模）已知函数有三个零点，则三个零点之和为（???）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．（2025·湖南省永州市·三模）已知函数是偶函数，则.

题型04

题型04

1．（2025年江西省萍乡市三模）已知定义在上的函数满足对于任意实数x，y均有，且，则（????）

A．675 B．1350 C．2025 D．4050

2．（多选）（2025年山西省吕梁市三模）已知定义域为的函数满足，都有，且时，，则（???）

A． B．是偶函数

C．的解集为 D．

3．（2025·陕西省安康市·三模）已知函数及其导函数的定义域均为，若为奇函数，为偶函数，则（????）

A． B．101 C．0 D．

4．（多选）（2025·四川省攀枝花·三模）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，是偶函数，则（???）

A． B．

C． D．

5．（多选）（2025年河北石家庄三模）已知函数是定义在R上的偶函数，是定义在R上的奇函数，则（????）

A．的图象关于点中心对称B．是周期为2的函数

C．D．

6．（多选）（2025·河南省安阳市·三模）已知函数的定义域为R，和均为偶函数，且当时，.下列说法中正确的有（???）

A．以2为周期

B．当时，

C．设函数在区间上的两个零点为，，则

D．函数在区间上的最大值为

7．（多选）（2025年山东省泰安市三模）定义域为R的函数满足：①，②的图象过点，则（????）

A． B．为偶函数

C．的图象关于点中心对称 D．

8．（2025年四川三模）已知函数的定义域为，对于任意的，都有．若，且在时恒成立，则的取值范围为（???）

A． B． C． D．

题型05

题型05

1．（多选）（2025·湖南省郴州市·三模）已知函数，则下列结论正确的是（????）

A．是奇函数

B．是增函数

C．不等式的解集为

D．若函数恰有两个零点，则的取值范围为

2．（2025年山东威海市三模）已知函数的值域为，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3（2025·浙江省金华市义乌市·三模）狄利克雷函数定义为：，以下选项中正确的是（????）

A．不存在，使得恒成立

B．存在，使得恒成立

C．对任意，满足

D．函数图象上存在三点，使得是直角三角形

3．（2025·河北省张家口·三模）已知函数，，且，都有，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．（多选