专题01 集合与常用逻辑用语-2025高考数学三模试题分类汇编（新高考通用）（解析版）.docxVIP

专题01集合与常用逻辑用语

题型概览

题型01集合的含义及基本运算

题型02已知集合关系求参数的范围或值

题型03命题的否定与充分必要条件

题型01集合的含义及基本运算

题型01

1．（2025·河北张家口·三模）若集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】确定集合，结合交集运算即可求解.

【详解】，，

所以，故选：A

2．（2025·辽宁沈阳·三模）已知集合，，则（???）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】由并集的运算，即可得到结果.

【详解】因为，，则.故选：C

3．（2025·安徽合肥·三模）已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据二次根式的定义及一元二次不等式求解出集合，再根据交集的定义即可求解．

【详解】由题得，，或，则，故选：A．

4．（2025·四川成都·三模）若集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据分式不等式及二次不等式、二次函数的性质化简集合A，B，根据交集运算即可得解.

【详解】因为且，

，所以.故选：C

5．（2025·山西吕梁·三模）已知集合，则（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】先根据对数运算得出集合A，再应用交集定义计算求解.

【详解】集合，则.故选：B.

6．（2025·天津和平·三模）设全集，集合，，（???）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据集合并集的定义以及补集的定义即可求解.

【详解】由，可得，，故，故选：B

7．（2025·安徽·三模）已知全集，集合，，则（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用补集运算和交集运算即可求解.

【详解】由题意得，集合，或，.故选：A.

8．（2025·江苏南通·三模）设集合，则（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】化简集合，由交集的概念即可得解.

【详解】不等式，可化为，所以，所以或，故或，不等式的解集为，所以，所以.选：C．

9．（2024·江西南昌·三模）已知集合，.则（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用二次根式的定义域结合指数函数的值域求出对应集合，再取交集即可.

【详解】令，解得，故，易得，故，则，故，故A正确，故选：A

10．（2025·贵州黔东南·三模）已知集合，则（???）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据题意通过解不等式求出集合，再进行交集运算即可.

【详解】由可得，所以，则.

故选：C.

11．（2025·湖北·三模）已知集合，，则（????）．

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】化简集合，由补集的概念即可求解.

【详解】，，故选：A．

12．（2025·河北秦皇岛·三模）已知集合，则（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】将集合化简，再由并集的运算，即可得到结果.

【详解】由，解得，所以，

由，即，解得，所以，

则.故选：C

13．（2025·湖北武汉·三模）已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】首先解对数不等式求出集合，再由集合可知集合中的元素为整数，将集合中的进行赋值即可求解.

【详解】由得，，所以，所以，对于集合，因为，所以当时，；当时，；当时，；.故选：B.

14．（2025·江西九江·三模）已知集合，则（???）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】分别求得两个集合，用交集的运算性质计算即可.

【详解】由题意可知，，则.故选：B

15．（2025·黑龙江佳木斯·三模）已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由集合的运算即可表示出阴影部分，然后代入计算，即可得到结果.

【详解】，且，则，

阴影部分表示的集合是在集合中去掉的元素，则阴影部分表示的集合为.故选：D

16．（2025·浙江绍兴·三模）设集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】先求出，再由交集和并集的定义求解即可.

【详解】因为，所以，解得：，所以，

对于A、B，，故A错误，B正确；对于C、D，，故CD错误；

故选：B.

17．（2025·河北秦皇岛·三模）已知集合，，，则（???）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】求出集合后根据交集和补集的定义可求.

【详解】，而，故，

故，故选：D.

18．（2025·四川攀枝花·三模）已知集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用集合的交集运算即可.

【详解】由，，所以，

故选：B.

19．（2025·福建南平·三模）若，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】先化简集合，再利用集合的交集