专题08 解析几何-2025高考数学三模试题分类汇编（新高考通用）（原卷版）.docxVIP

专题08解析几何

题型概览

题型01直线与圆及圆与圆的位置关系

题型02椭圆性质及直线与椭圆位置关系

题型03双曲线性质及直线与双曲线位置关系

题型04抛物线性质及直线与抛物线位置关系

题型05圆锥曲线中的动点轨迹问题

题型06圆锥曲线中的定点、定值问题

题型07圆锥曲线中的最值、范围问题

题型01

题型01

1．（2025·重庆市·三模）过圆O：外的点作O的一条切线，切点为M，则（????）

A．2 B． C． D．4

2．（2025年江西萍乡市三模）圆与圆的公切线条数为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2025·山东省枣庄市·三模）若圆关于直线对称，其中，，则的最小值为（）

A．2 B． C．4 D．

4．（2025年江苏如皋市三模）已知直线与圆交于A，B两点，则的最大值为（???）

A．2 B．4 C．5 D．10

5．（2025·安徽省安庆市·三模）已知点在圆上，A（，0），，则的最小值为（????）

A．1 B． C． D．

6．（2025年山西省吕梁市三模）已知点M为圆与y轴负半轴的交点，直线与圆O交于A，B两点，则面积的最大值为（???）

A．3 B． C．4 D．

7．（2025·河南省焦作市·三模）与曲线和圆都相切的直线有（????）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

8．（多选）（2025年湖北武汉市武昌区三模）已知圆，直线与圆交于，两点，点为圆上异于，的任意一点，若，，则（???）

A．

B．面积的最大值为

C．直线的方程为

D．满足到直线的距离为的点有且仅有3个

9．（2025·四川省自贡市·三模）直线被圆截得的弦长为.

10．（2025·湖南省永州市·三模）已知直线与圆C：交于A，B两点，且，则.

题型02

题型02

1．（2025·湖南省永州市·三模）已知椭圆E：，点，若直线（）与椭圆E交于A，B两点，则的周长为（???）

A． B．4 C． D．8

2．（2025年河北石家庄三模）已知椭圆的左、右焦点为，，且过右焦点的直线l交椭圆于A、B两点，的周长为20，则椭圆C的离心率为（????）

A． B． C． D．

3．（2025·河南省安阳市·三模）已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为P，离心率为.过点且垂直于的直线与C交于两点，，则（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．（2025·四川省攀枝花·三模）已知椭圆C：的上顶点为A，左、右焦点分别为、，连接并延长交椭圆C于另一点B，若，则椭圆C的离心率为（???）

A． B． C． D．

5．（2025·河北省张家口·三模）已知直线为圆在处的切线，若直线经过椭圆的两个顶点，则该椭圆的离心率为（????）

A． B． C． D．

6．（2025·山东省枣庄市·三模）已知是椭圆的右焦点，直线交于，两点，若，则椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

7．（2025年广东省广州市天河区三模）椭圆的焦点为、，以为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于、两点，若直线与圆相切，则．

8．（2025年江西九江市三模）已知椭圆的左、右焦点分别为，是上一点，线段的中点分别是．若四边形是周长为6、面积为2的矩形（为坐标原点），则的离心率为．

9．（2025年江西省萍乡市三模）已知椭圆的左、右焦点分别为，，点M在C上，记的外心为A，内切圆半径为r，若，且，则C的离心率为.

10．（2025·重庆市·三模）已知椭圆C：的离心率为，C与曲线经过x轴上的同一点.

(1)求C的方程；

(2)作曲线在处的切线l.

（ⅰ）若，l与C相交于A，B两点，P是C上任意一点，求面积的最大值；

（ⅱ）当时，证明l与C有两个公共点.

11．（2025年山东威海市三模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为为上两点，线段AB中点的横坐标为，当轴时，．

(1)求的方程；

(2)当AB不垂直轴时，设线段AB的中垂线与轴的交点为，求．

12．（2025·湖南省郴州市·三模）已知椭圆过点为椭圆的左顶点，为坐标原点.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设为椭圆上的点，线段交轴于点，线段交轴于点，且，求.

题型03

题型03

1．（2025·四川省自贡市·三模）双曲线的离心率为，则该双曲线的焦点到它的渐近线距离为（???）

A．1 B．2 C． D．3

2．（多选）（2025年江西省萍乡市三模）已知双曲线，为上四个动点，则四边形的形状可能为（????）

A．菱形 B．等腰梯形 C．正方形 D．矩形

3．（2025年山东威海市三模）已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与的右支交于两点，若，则的离心率为（????）

A． B． C．2 D．

4．（多选）（2025·