精品解析：山东省青岛第五十八中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷（原卷版）.docxVIP

2025级高一调研测试（1）

数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.已知，则（）

A B.

C. D.

3.集合间的关系是（）

A. B. C. D.

4.“”是“，成立”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.设、，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.某班学生进行了三次数学测试，第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，第三次有12名学生得满分，已知前两次均为满分的学生有5名，三次测试中至少有一次得满分的学生有15名.若后两次均为满分的学生至多有名，则的值为

A.7 B.8 C.9 D.10

7.已知命题，为假命题，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知实数，满足，且，则的最小值为（）

A.4 B.5

C. D.

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知实数a，b，c满足，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.

10.下列说法正确的是（????）

A.命题：，的否定是：，.

B.一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是

C.是的必要而不充分条件.

D.是关于x的方程有一正一负根的充要条件.

11.已知，且，则下列结论正确是（）

A.的最大值为 B.的最大值为4

C.最小值为 D.的最小值为0

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若集合，且，则___________．

13.若，，则集合B的非空真子集的个数为________.

14.正实数，满足，则的最小值为___________．

四、解答题：本题共4小题，共47分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.设全集，集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

16.（1）若关于的不等式的解集是，求，的值.

（2）若，求关于的不等式的解集.

17.某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元.使用若干年后对该设备处理的方案有两种：

方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元价格处理；

方案二：当年平均盈利额（注：年平均盈利额）达到最大值时，该设备以30万元的价格处理.

（1）设前年的总盈利额为（不含设备处理收益），写出方案一中与的函数关系式

（2）哪种方案较为合理？并说明理由.

18.已知集合A为非空数集，定义，．

（1）若集合，直接写出集合及；

（2）若集合，，且，求证：；

（3）若集合，且，求A集合中元素个数的最大值．

五、附加题：共10分.

19.求出所有满足下面要求的不小于-1的实数，对任意.总存在，，使得.