精品解析：山东省临沂第一中学南校区2025-2026学年高三上学期第一次阶段性质量检测（10月）数学试题（原卷版）.docxVIP

临沂一中南校区2023级第一次阶段性质量检测

数学试题

出题人：徐慧慧审题人：申洁

2025.10

一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）

1.已知集合,则（）

A.B.C.D.

2.已知a＝ln3，b＝sin3，，则（）

A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.b＜c＜a

3设甲：，乙：，则（）

A.甲是乙充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4.函数的部分图像大致为

A.B.C.D.

5.要得到的图像，只需要将的图像（）

A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

6.已知函数，，若与的图象的交点坐标依次为

，，，，则（）

A.B.C.D.

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7.，在上单调递增，且为它一条对称轴，

是它的一个对称中心，当时，的最小值为（）

A.B.C.1D.0

8.设函数在R上存在导函数，对任意的实数都有，当时，

.若，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是

符合题目要求，全选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.）

9.下列命题是假命题的是（）

A.不等式的解集是

B.是成立充分不必要条件

C.若，则函数的最小值为2

D.时，函数的最小值为4

10.下列说法正确的是（）

A.若，都是第一象限角且，则；

B.；

C.在区间的值域为；

D.已知，其中都是非零实数.若，则

.

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11.已知定义在R上的函数的导函数分别为，且，

，则（）

A.关于直线对称B.

C.的周期为4D.

三、填空题（本题共3个小题，每题5分，共15分）

12.若是函数的极值点，则___________

13.已知，满足，，则______.

14.若关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则k的取值范围是______．

四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.（1）化简：；

（2）已知，求的值；

（3）已知，，求的值．

16.已知函数．

（1）讨论单调性；

（2）证明：当时，．

17.在锐角中，角所对的边分别是，且

．

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围．

18.已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

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（2）若函数在区间上恰有个零点，

（i）求实数的取值范围；

（ii）求的值.

19.已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：．

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