精品解析：山东省临沂第一中学南校区2025-2026学年高三上学期第一次阶段性质量检测（10月）数学试题（解析版）.docxVIP

临沂一中南校区2023级第一次阶段性质量检测

数学试题

出题人：徐慧慧审题人：申洁

2025.10

一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）

1.已知集合,则（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别解集合,再用集合的交集运算即可得出答案

【详解】集合,解得,

,即,解得,故,

所以

故选：C

2.已知a＝ln3，b＝sin3，，则（）

A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.b＜c＜a

【答案】D

【解析】

【分析】

利用指数函数、对数函数与三角函数的单调性即可得出.

【详解】∵a＝ln3＞lne=1，b＝sin3＜sin，1，

∴b＜c＜a.

故选：D.

【点睛】本题考查指数函数、对数函数与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.

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3.设甲：，乙：，则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分条件、必要条件的概念及同角三角函数的基本关系得解.

详解】当时，例如但，

即推不出；

当时，，

即能推出.

综上可知，甲是乙的必要不充分条件.

故选：B

4.函数的部分图像大致为

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【详解】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，，故排除D；当时，

，故排除A．故选C．

点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部

分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、

极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．

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5.要得到的图像，只需要将的图像（）

A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

【答案】B

【解析】

【分析】先将函数化为，然后由正弦函数的图像平移可得答案.

【详解】

又

所以将的图像向右平移个单位长度，的图像

故选：B

6.已知函数，，若与的图象的交点坐标依次为

，，，，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据条件判断函数和都是关于对称的，利用对称性进行求解即可．

【详解】，而向左平移1个单位，再向上平移2个单位则得到

，且的对称中心为，

所以的对称中心为，

又函数，

所以也是函数的对称中心，

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所以函数与函数的图象的交点两两关于点对称，

所以，，，，，，

所以．

故选：A．

7.，在上单调递增，且为它的一条对称轴，

是它的一个对称中心，当时，的最小值为（）

A.B.C.1D.0

【答案】A

【解析】

【分析】利用正弦函数的对称性得出，根据单调性得出，从而确定，结合对称轴与

对称中心再求出，得出函数解析式，利用整体思想及正弦函数的性质即可得解.

【详解】因为函数在上单调递增，且为它的一条对称轴，

所以时函数取最大值，

又因为是它的一个对称中心，

所以，，

设的最小正周期为，由正弦函数的对称性可知，

即，

又在上单调递增，则，

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∴，则，，

∵，∴时，，∴，

当时，，

由正弦函数的单调性可知.

故选：A

8.设函数在R上存在导函数，对任意的实数都有，当时，

.若，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】构造，求导，得到在上为减函数，结合为奇函数，得到

在上为减函数，分和两种情况，得到，由函数单调性

得到不等式，求出答案.

【详解】令，，则，

函数在上为减函数，

因为，即，

故为奇函数，于是在上为减函数

而不等式，

若，则，即，

可化为，

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即，则

解得，与前提条件相同，满足要求；

若，则无法比较与的大小关系，

故无法比较与的大小关系，故不合要求.

故选：A.

二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是

符合题目要求，全选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.）

9.下列命题是假命题的是（）

A.不等式的解集是

B.是成立的充分不必要条件

C.若，则函数的最小值为2