精品解析：山东省聊城市莘县第一中学2025-2026学年高三上学期第一次质量检测数学试题（原卷版）.docxVIP

2025-2026学年度高三上期第一次质量检测

数学试题

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．）

1.设集合，，则（）

A.B.C.D.

2.一元二次不等式的解集为的充要条件是（）

A.B.

C.D.

3.已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为

（）

A.B.4C.D.2

4.已知函数的导函数为，且，则（）

A.B.C.D.

5.若实数、满足，则（）

A.B.C.D.

6.已知函数为定义在上的奇函数，当时，，则不等式

的解集为（）

A.B.

C.D.

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7.已知，则（）

A.B.C.D.

8.已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且

为奇函数，则不等式的解集为（）

A.B.C.D.

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在毎小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

9.已知函数有两个零点，则零点所在区间为（）

A.B.C.D.

10.已知，，则下列正确的是（）

A.B.

C.D.

11.已知函数，则下列叙述正确的是（）

A.当，时，函数的图象过点

B.当时，函数的单调递增区间为

C.当时，函数的值域为

D.当时，若函数有最大值2，则

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12.已知y=f(x)图象关于坐标原点对称，且对任意的x∈R，f(x+2)=f(-x)恒成立，当时，f(x)=2x，

则f(2021)=_____________.

13.若定义域为的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集______.

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14.曲线在点处的切线方程为______．

四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15.已知二次函数．

（1）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（2）解关于的不等式（其中）．

16.已知函数，若函数.

（1）求函数定义域；

（2）求函数的最值.

17.已知函数．

（1）在如图所示平面直角坐标系中画出的大致图象，并写出的单调区间；

（2）若函数图象与轴有两个不同的交点，求实数的取值范围．

18.已知函数是定义在上的偶函数，当时，.

（1）求函数的解析式，并画出函数的图象；

（2）根据图象写出函数的单调递减区间和值域；

（3）讨论方程解的个数.

19已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若有极小值，且极小值小于0，求的取值范围．

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