〖数学〗《哪个团队收益大》课件++2025-2026学年北师大版(2024)数学八年级上册.pptxVIP

第六章数据的分析

第3课哪个团队收益大

2024版北师大数学八年级数学上册

1.掌握利用平均数、方差、四分位数、箱线图等统计知识分析两组数据集中趋势和离散程度的方法.

2.能够运用多种统计方法对实际问题中的数据进行分析和评价，比较不同组数据的整体情况.

3.理解不同统计方法的特点，能根据数据特点选择合适的分析方法，并在交流中深化对数据分析的认识.

学习目标

作业设计

反思总结

当当一测

巩固拓展

教师示范

协作破冰

问题构建

情境启航

教学设计的基本环节：

情境启航

同学们，银行里A、B两个理财团队都经营了12项理财产品，如果想知道哪个团队收益更稳定、水平更高.你能用统计知识分析一下吗?今天我们就来学习如何用多种统计方法比较两组数据，解决这类实际问题.

问题：如何通过平均数、

方差、四分位数、箱

线图等统计工具，全面

分析并比较两组数据

的整体情况，进而对实

际问题作出合理评价?

A团队

B团队

团队

收益

问题构建

问题背景：某银行有A和B两个理财经营团队.2018—2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下.

A:4.773.986.444.892.153.853.643.213.182.024.114.10

B:3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91

试用本章学习的知识，评价A和B两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致.

问题1:回顾前面学习过的知识，可以借助哪些数据分析角度展开分析呢?

平均数、中位数、众数、方差、四分位数.

追问1:以上哪个数据对本例的分析不合适?为什么?

众数，因为本例没有众数.

问题构建

问题2:你还记得怎样计算一组数据的平均数、中位数、方差吗?尝试计算A、B两组数据对应的结果.

A组数据的计算结果：

平均数：

XA=(4.77+3.98+6.44+4.89+2.15+3.85+3.64+3.21+3.18+2.02+4.11+4.10)

÷12≈3.86%

中位数：

将数据从小到大排序：

2.02,2.15,3.18,3.21,3.64,3.85,3.98,4.10,4.11,4.77,4.89,6.44中位数是第6和第7个数的平均值：

中位数3.915%

问题构建

方差：

B组数据的计算结果：

平均数：

XB=(3.18+3.84+3.99+3.67+3.40+3.60+4.10+4.21+4.15+4.44+3.87+3.91)÷12≈3.86%

中位数：

将数据从小到大排序：

3.18,3.40,3.60,3.67,3.84,3.87,3.91,3.99,4.10,4.15,4.21,4.44中位数是第6和第7个数的平均值：

中位数3.89%

问题构建

方差：

s²=(318-386)²+(384-386)²++(391-386²=1.327

1Z

统计量

团队A

团队B

平均数

约3.86%

约3.86%

中位数

3.915%

3.89%

方差

约1.327

约0.116

协作破冰

追问2:观察上述表格中的数据对比，你有怎样的发现?

平均收益：两队平均数几乎相等，整体收益水平接近.

中间水平收益：A队中位数略高于B队，说明A队中间位置

的理财产品收益稍高.

收益稳定性：B队方差远小于A队，说明B队收益波动更小，

经营更稳定.

综上，两队平均收益相近，但B队经营更稳定，A队有个别高

收益产品(如6.44%)拉高了中位数但也增加了波动.

团队

最小值

m25

m50

m75

最大值

A

2.02

3.195

3.915

4.440

6.44

B

3.18

3.635

3.890

4.125

4.44

协作破冰

问题2:你能否借助四分位数，结合箱线图进行分析呢?

收益率/%

A团队B团队

]f654321

基于四分位数或箱线图，可以发现A团队收益率的中位数与B团队的相差不大，但A团队的收益率明显比B团队的波动大.两个团队经营效益基本一样，但B团队的经营水平比A团队要平稳.

比较两组数据的整体情况，方法多样.可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况.

协作破冰

整体结果分析得出团队建议

教师示范

问题背景：在某次知识竞赛中，

八(1)班每名学生的得分如下：

7776738781887683848052

82728676798266667989

8088747974786684803379

八(2)班每名