苏教七年级下册期末复习数学必备知识点真题(比较难)及答案解析.docVIP

苏教七年级下册期末复习数学必备知识点真题(比较难)及答案解析

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．a8÷a2=a4 B．a3·a4=a7 C．（2a2）3=6a6 D．（）-2=

2．如图，与是（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

3．关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）

A． B． C． D．

4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．8a2b2＝2a2·4b2 B．1－a2＝(1＋a)(1－a)

C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2 D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2

5．已知一元一次不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围是（）

A．a≥2 B．a＞2 C．a≤2 D．a＜2

6．下列命题中，属于假命题的是（）

A．如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形

B．内错角不一定相等

C．平行于同一直线的两条直线平行

D．若数使得，则一定小于0

7．计算，，，，，……归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的结果中个位数字是（）

A．2 B．8 C．6 D．0

8．如图，中，，且，，则的度数为()

A．80° B．60° C．40° D．20°

二、填空题

9．计算：的结果等于__________．

10．下列三个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有_____．（填序号）

11．在同一平面内，正六边形和正方形如图所示放置，则等于____度．

12．已知a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，则（a+b）（a2﹣b2）的值为_____．

13．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_______．

14．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是______________

15．中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是__________度．

16．如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别是AD、CD的中点，连接EF、BE，若△BEF的面积为6，则△ABC的面积是_____．

17．计算：

（1）

（2）（－1）+（－）-2－（3．14－π）0

18．把下列各式因式分解

（1）；

（2）．

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组：，并在数轴上表示解集．

三、解答题

21．已知：如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．

（1）∠CFD=90°；

（2）求证：．

22．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．

（1）曹碾同学想购买一个80元的球，李彤同学想买30元的洗涤液，通过计算说明曹碾和李彤同学在这两家商场购买两样东西花费最多是多少元？最少是多少元？

（2）王灿同学想在这两家商场购买多于100元的商品，请你帮他设计一下购买方案，使得花费最少．

23．阅读下列材料：

问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0

解：∵x﹣y＝2．∴x＝y+2，

又∵x＞1∴y+2＞1

∴y＞﹣1

又∵y＜0

∴﹣1＜y＜0①

∴﹣1+2＜y+2＜0+2

即1＜x＜2②

①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的取值范围是；x+y的取值范围是；

（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，根据上述做法得到-2＜3x-y＜10，求a、b的值．

24．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．

（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________

（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？

（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝