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数学初一分班必考知识点题目精选名校答案

一、选择题

1．一个长方体高为36cm，其底面为正方形，边长为6cm，现把它都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将（）。

A．增加360cm2 B．减少360cm2 C．减少216cm2 D．增加216cm2

答案：A

解析：A

【分析】

根据题意，把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，应沿着水平方向横切，可以切割成36÷6＝6（个）正方体，需要切5次。每切割1次增加两个正方形面，切割5次增加了5×2＝10个正方形面，则表面积增加了6×6×10＝360（平方厘米）。

【详解】

36÷6－1＝5（次）

6×6×（5×2）

＝36×10

＝360（平方厘米）

把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将增加360平方厘米。

故答案为：A

【点睛】

本题考查立体图形的切割。理解“切割的次数比切割成的正方体个数少1”和“每切割1次增加两个正方形面的面积”是解题的关键。

2．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是（）。

A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．没有答案

答案：C

解析：C

【分析】

根据等边三角形的特征及三角形的高，等边三角形上任意一条边上的高都将等边三角形平均分成两个完全一样的直角三角形，沿等边三角形的高对折，两边完全重合，据此分析。

【详解】

根据分析，一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴，这个三角形是等边三角形。

故答案为：C

【点睛】

关键是熟悉等边三角形的特征和轴对称图形的特点。

3．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）

A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26

C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26

答案：D

解析：D

【详解】

略

4．用6个同样大的正方体摆成一个物体，从上面和前面看到的图形如图。从右面看这个物体，看到的是（）。

A． B． C． D．

答案：D

解析：D

【分析】

由可知：有2层上层1列，下层3列；由可知底层有4个正方体，成两行排列，上行1个正方体，下行3个正方体；结合正方体的个数可知这个几何体如下：

从右面观察即可得出结论。

【详解】

由分析可知：从右面看这个物体，看到的是。

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查根据三视图确认几何体及物体三视图的认识。

5．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（）。

A．甲每天可以完成这项工程的 B．两队合作每天可以完成这项工程的

C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙两队合作一共需要天

答案：C

解析：C

【分析】

把总工作量看作“1”，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”判断即可。

【详解】

A．甲的工作效率：1÷10＝，正确；

B．乙工作效率：1÷12＝，两队合作工作效率为：，所以正确；

C．因为＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误；

D．甲乙两队合作一共需要时间：1÷（）＝（天），所以正确。

故选：C

【点睛】

此题属于工程问题，掌握“工作量÷工作效率＝工作时间”是解题关键。

6．下面图形中，圆柱展开图的是（）。

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

圆柱的展开图中，侧面展开图是是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。

【详解】

A．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；

B．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此是圆柱展开图；

C．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；

D．长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：，因此不是圆柱展开图。

故选：B。

【点睛】

本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。

7．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。

A．19元 B．21元 C．23元 D．25元

答案：C

解析：C

【分析】

先求出超过5千克的部分，用超过部分质量×每千克加收的钱数＋5千克内的收费即可。

【详解】

（10－5）×2＋13

＝5×2＋13

＝10＋13

＝23（元）

故答案为：C

【点睛】

关键是理解计费规则，掌握四则混合运算的运算顺序。

8．下