2022北京十一中学高一10月月考数学（教师版）.docxVIP

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2022北京十一中学高一10月月考

数学

一、选择题（共15小题；共75分）

1.设有下列关系：①?；②?；③?；④?．其中正确的个数为?

A.?个 B.?个 C.?个 D.?个

2.已知集合，，则

A. B. C. D.

3.命题“自然数，，中恰有一个为偶数”的否定可以是

A.自然数，，都是奇数

B.自然数，，都是偶数

C.自然数，，中至少有两个偶数

D.自然数，，中至少有两个偶数或都是奇数

4.下列命题是假命题的是?

??????????A.若?，则?

??????????B.若?，则?

??????????C.若?，则?

??????????D.若?，则?

5.若，都是全集的子集，则图中阴影部分可以表示为

A. B.

C. D.

6.设条件：，条件：，则条件是条件的

A.充要条件 B.充分非必要条件

C.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件

7.下列各组函数中，表示同一函数的是

A.， B.，

C.， D.，

8.“”的一个充分非必要条件是

A. B. C. D.

9.若，且满足，则下列不等式中正确的是

A. B. C. D.

10.已知，，且，则

A. B. C. D.

11.一元二次方程有两个负根，则实数的范围为

A. B.

C. D.

12.设集合，，则能使成立的的取值范围是

A. B. C. D.

13.某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过??立方米的，按每立方米??元收费；用水超过??立方米的，超过的部分按每立方米??元收费．某职工某月缴水费??元，则该职工这个月实际用水为?

??????????A.?立方米

B.?立方米

??????????C.?立方米

D.?立方米

14.当一个非空数集满足“若，则，，，且时，”时，我们就称是一个数域．以下四个关于数域的命题：

①是任何数域中的元素；

②若数域有非零元素，则；

③集合是一个数域；

④有理数集是一个数域．

其中真命题有

A.个 B.个 C.个 D.个

15.一个热力站的某个车间有五个阀门控制对外输送蒸汽．使用这些阀门需要遵守以下操作规则：

①如果开启阀门，那么必须同时开启阀门并且关闭阀门；

②如果开启阀门或者阀门，则要关闭阀门；

③不能同时关闭阀门和阀门．

现在要打开阀门，则同时要打开的两个阀门是

A.阀门和阀门 B.阀门和阀门

C.阀门和阀门 D.阀门和阀门

二、填空题（共6小题；共30分）

16.命题：，的否定是?．

17.函数的定义域是?．

18.若集合，用列举法表示?．

19.已知，则的最小值为?．

20.已知，若，则实数的取值范围是?．

21.定义集合运算“”：，称为，的两个集合的“卡氏积”．若，，则?．

三、解答题（共5小题；共45分）

22.已知全集，集合，．

（1）求和．

（2）写出集合的所有子集．

23.已知命题：，命题：．

（1）若，，求实数的值．

（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．

24.共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润（单位：元）与营运天数（）满足函数关系式．

（1）要使营运累计利润高于元，求营运天数的取值范围；

（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大?

25.已知集合，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．

26.已知集合．

（1）判断，，是否属于集合；

（2）已知，证明：“”的充分非必要条件是“”；

（3）求出集合中的所有偶数．

参考答案

第一部分

1?A

2.C

3.D

4?A

5.D

6.B

7.C

8.B

9.C

10.C

11.B

【解析】因为方程有两根，

所以，

解得或，

由韦达定理：，，

解得，，

综上，，

故选：B．

12.B

13?B

【解析】设该职工的月