2022北京顺义一中高一3月月考数学（教师版）.pdfVIP

2022北京顺义一中高一3月月考

数学

一、选择题（每题4分共40分，每题只有一个正确答案，请把选项填涂在答题卡上）

1．下列各组向量中，可以作为基底的一组是（）

A．＝（0，0），＝（0，1）

B．＝（﹣1，2），＝（3，﹣6）

C．＝（3，4），＝（﹣3，﹣4）

D．＝（2，1），＝（2，）

22

2．函数f（x）＝cos2x﹣sin2x的最小正周期是（）

A．B．πC．2πD．4π

3．化简式子cos72°cos12°+sin72°sin12°的值是（）

A．B．C．D．

4．已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）

A．B．C．D．

5．为了得到函数y＝cos（）的图象，只需要将函数y＝cos图象上所有的点（）

A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度

6．在△ABC中，若，则∠B＝（）

A．B．C．D．

7．设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“|+|＞||”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

8．在平行四边形ABCD中，AD＝1，，∠BAD＝60°，E为CD的中点，则＝（）

A．﹣2B．﹣1C．1D．2

9．如果平面向量＝（2，1），＝（1，3），那么下列结论中正确的是（）

A．||＝3||

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B．

C．与的夹角为30°

D．在上的投影向量的模为

10．已知O为坐标原点，点P在以（0，1）为圆心，半径为1的圆上，A（﹣2，0），则的最大值为

（）

A．2B．4C．6D．6

二、填空题（每题5分共25分）

11．若tanα＝﹣2，则＝．

12．已知向量＝（﹣4，3），＝（6，m），若，则m＝，若，则m＝．

13．向量，在正方形网格中的位置如图所示，则cos＜，＞＝．

14．在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为CD的中点，若＝3，＝λ，则λ+μ＝．

15．水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具．据

史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类

利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水车从点A（3，﹣3）出发，沿圆

周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一