12.2.1 全等三角形的判定条件 教学设计 2025华师大版数学八年级上册.docxVIP

12.2.1全等三角形的判定条件教学设计

学科

数学

年级

八年级

课型

新授课

单元

第十二章

课题

12.2.1全等三角形的判定条件

课时

1课时

课标

要求

依据《义务教育数学课程标准》对“图形与几何”领域的要求，学生需通过观察、操作、推理等活动，探索并了解全等三角形的判定条件，体会“从特殊到一般”“从直观到抽象”的探究方法；能结合具体图形，初步分析判定两个三角形全等所需的条件，发展逻辑推理能力与直观想象能力；在探究过程中，培养合作交流意识，感受数学的严谨性与逻辑性。

教材

分析

从教材编排来看，在之前的学习中学生已掌握“全等三角形的对应边相等、对应角相等”的

性质，本节课则聚焦“反过来，满足哪些条件的两个三角形全等”这一核心问题。教材通过“动

手操作+合作探究”的方式，引导学生从“6个条件(3组边、3组角)”逐步减少条件，

探索“最少需要几个条件”可判定三角形全等，既符合学生的认知规律，又能让学生体会“逐

步筛选、优化条件”的数学探究方法。此外，本节课的探究过程能为后续具体判定定理的学习提供“问题导向”,帮助学生理解判定定理的由来，而非单纯记忆结论。

学情分析

本节课的教学对象为八年级上册学生，从认知基础来看，学生已掌握三角形的基本概念、全等

三角形的定义及性质，能通过叠合的方法判断两个三角形是否全等，且在上一章“命题与证明”

中积累了初步的逻辑推理经验，这些都为探究全等三角形的判定条件提供了前提。但学生也存

在难以理解“为什么需要探究判定条件”,容易将“全等三角形的性质”与“判定条件”混淆等难点需要教师通过具体活动引导，帮助学生从“直观感知”过渡到“逻辑分析”。

核心

素养

目标

1.通过动手裁剪、叠合三角形，观察不同条件下三角形的形状与大小，发展对图形的直观感知能力，理解“边、角条件”对三角形形状、大小的决定作用。

2.在探究“减少条件判定全等”的过程中，能逐步分析“边、角条件的组合情况”,排除无效组合，推理出“可能有效的判定条件”,培养初步的逻辑推理能力。

3.通过将“判定两个三角形全等”的问题转化为“分析边、角条件组合”的问题，建立“条件与结论”的数学模型，体会数学建模思想。

教学

重点

1.理解“判定两个三角形全等不需要全部6个条件”,明确探究“最少条件”的必要性。

2.通过动手操作，探究“边、角条件的不同组合”,初步感知“有效的判定条件类型”(如“3组边”“2组边+1组角”“2组角+1组边”)。

教学

难点

全面、不重复地列举“边、角条件的组合情况”,避免遗漏关键组合(如“1组边+2组角”与“2组边+1组角”的区别)。

教学准备

多媒体课件、学习资料

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、引新

创设情境，引入课题

观察下面动画，你能发现什么?

通过轴对称、平移和旋转这些变换，能够完全重合的两个三角形是全等三角形.

全等三角形的对应边、对应角分别相等.

想一想：小明要制作一个与手中三角形全等的三角形教具，他需要测量手中三角形的哪些数据，才能保证制作出的三角形与原三角形全等?

如果测量全部3组边和3组角，一定能制作出全等三角形.

能否再减少一些条件?对两个三角形来说，六个元素中至少要有几个元素分别相等，这两个三角形才全等呢?

回答教师提出

的复习问题，

回顾全等三角

形的概念与性

质，巩固旧知。

思考情境中的

问题，发表自

己的观点，如

“可能需要测

3条边”“测2

条边和1个

角”,初步激

发探究兴趣。

通过复习旧知，衔

接新旧知识，为探

究判定条件奠定基

础；通过生活化情

境，让学生体会探

究“最少判定条

件”的实际意义，

激发学习动机。

探究：全等三角形的判定条件

如果两个三角形只有一组相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢?

相等的元素1组边相等1组角相等三角形是否全等

这两个三角形会全等吗?

【动手操作】选“1条边”:用直尺测量△ABC的一条边(如BC=5cm),在纸上画一个“边长为5cm的三角形”,裁剪后与原三角形叠合，观察是否全等。

分组选择条

件，动手测量、

画图、裁剪，

操作过程中准

确记录数据

将裁剪的三角

形与原三角形

叠合，观察是

通过动手操作，让

学生直观感受“1

个条件”的局限

性，培养动手能力

与观察能力，为后

续“增加条件”的

探究铺垫。

二、探究

A

BC

1组边相等的两个三角形不一定全等.

【动手操作】选“1个角”:用量角器测量课本上△

ABC的一个角(如∠B=45°),在纸上画一个“有一个角为45°的三角形”,裁剪后与原三角形叠合，

观察是否