人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.3实际问题与一元二次方程（二阶）（含解析）.docxVIP

人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.3实际问题与一元二次方程（二阶）

一、选择题(共8题；共24分)

1．（3分）小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为（）

A．10x+(x?3)=(x?3)2

C．10x+(x+3)=(x+3)2

2．（3分）某电影院所有大厅可容纳的人数相同，所有小厅可容纳的人数也相同。2个大厅和1个小厅共可同时容纳1960人观影；1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影．如果设一个大厅可同时容纳y人观影，由题意列出的方程正确的是（）

A．y+12(

C．2y+2(1460?y)

3．（3分）如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=7，BC=5，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P，Q两点同时出发，任意一点先到达终点时，两点同时停止，当△PCQ的面积等于4时，则P，Q两点同时移动的时间是（）

A．1秒或4秒 B．1秒 C．2秒或4秒 D．4秒

4．（3分）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A．2500

B．2500

C．2500(1+x)+2500

D．2500+2500(1+x)+2500

5．（3分）如图，在一幅长为60cm，宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是3500cm2，设纸边的宽为x（cm），则x满足的方程是（）

A．（60+x）（40+x）=3500 B．（60+2x）（40+2x）=3500

C．（60﹣x）（40﹣x）=3500 D．（60﹣2x）（40﹣2x）=3500

6．（3分）从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽43米，竖着比城门高2

A．(x+43)

C．(x?43)

7．（3分）某校组织学生到一片荒地上进行植树活动，原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，为了美观起见，要求增加的行数、列数相同，设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是（）

A．(8?x)(10?x)=8×10?40 B．(8?x)(10?x)=8×10+40

C．(8+x)(10+x)=8×10?40 D．(8+x)(10+x)=8×10+40

8．（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315

C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315

二、填空题(共5题；共15分)

9．（3分）某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，可列方程为．

10．（3分）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是

11．（3分）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{1，3}=3，按照这个规定，方程

12．（3分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）．

13．（3分）某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线，则这个航空公司共有个飞机场.．

三、解答题(共2题；共11分)

14．（5分）列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

15．（6分）某果农计划在一片向阳的坡地上种植100棵桃树，果农想