人教版九年级上学期数学课时进阶测试22.2二次函数与一元二次方程（三阶）（含解析）.docxVIP

人教版九年级上学期数学课时进阶测试22.2二次函数与一元二次方程（三阶）

一、选择题(共8题；共24分)

1．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的顶点在第四象限，对称轴是x=3，过一、二、四象限的直线y=kx?4k（k

①bk0，②4b+3c=0，③4a+2b+c+2k0，④当抛物线与直线的另一个交点也在坐标轴上时，则k=?2a，⑤m为任意实数，则有m(am+b)+c+a≥0．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+bx

①若这个函数的图象经过点(?2,

②若这个函数的图象经过第四象限的点P，则必有a0；

③若a0，则方程ax2+bx=0

④若a0，则当?1≤x≤0时，必有y随x的增大而增大．正确的是（）

A．①②③ B．②③ C．①③④ D．①②③④

3．（3分）已知实系数一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的两实根为x1,x2，且

A．?1ba≤?

C．?2ba≤?

4．（3分）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，OA=OC，对称轴为直线x=1，则下列结论：①abc0；②a+12b+14c=0；③

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（3分）关于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0,有以下命题：①若a+b+c=0，则(b2?4ac≥0；②若方程(ax2+bx+c=0的两根为-1和2，则2a+c=0；③若方程(

A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④

6．（3分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，自变量x

x

…

?2

?1

0

1

2

3

4

…

y

…

m?4.5

m?2

m?0.5

m

m?0.5

m?2

m?4.5

…

若1m1.5，则下面叙述正确的是（）

A．该函数图象开口向上

B．该函数图象与y轴的交点在x轴的下方

C．对称轴是直线x=m

D．若x1是方程ax

7．（3分）对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数y=?x2?10x+m(m≠0)有两个不相等的零点x1，

A．0x1x31 B．x1

8．（3分）已知函数f（x）＝x2+2x，g（x）＝2x2+6x+n2+3，当x＝1时，f（1）＝12+2×1＝3，g（1）＝2+6+n2+3＝n2+11．则以下结论正确的有（）

①若函数g（x）的顶点在x轴上，则n=±6

②无论x取何值，总有g（x）＞f（x）；

③若﹣1≤x≤1时，g（x）+f（x）的最小值为7，则n＝±3；

④当n＝1时，令h(x)=g(x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(共5题；共15分)

9．（3分）已知二次函数y=ax2?4ax+cc0的图象过点1,m，交x轴于点A，B，（A在B的左边），交y轴于点C，且

①抛物线对称轴为x=2；

②关于x的一元二次方程ax2?4ax+c=0

③当0≤y≤m时，y随x增大而增大；

④c?4a

其中正确的序号为.

10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(?2，?9a)，下列结论：

①abc0；

②4a+2b+c0；

③9a?b+c=0；

④若方程a(x+5)(x?1)=?1有两个根x1和x2，且x1x2，则?5x1

11．（3分）如图，将二次函数y=x2?m(其中m0)的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+2的图象记为y2，若y1与

12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(3，0)与(?1，0)，关于x的方程ax2+bx+c+m=0(m0)有两个根，其中一个根是5，若关于

13．（3分）对于每个正整数n，关于x的一元二次方程x2?2n+1n(n+1)x+1n(n+1)=0=0的两个根分别为an、bn，设平面直角坐标系中，An、Bn两点的坐标分别为An（an，0），Bn（bn，0），AnBn表示这两点间的距离，则AnBn=（用含n的代数式表示）；A1B1+A2B2

三、解答题(共2题；共11分)

14．（6分）抛物线L：y1=x2?2bx+c与直线L：y2

（1）（1分）求k和c的值（用含b的代数式表示c）；

（2）（1分）当b=0时，抛物线L与x轴的另一个交点为C．

①求△ABC的面积；

②当?1≤x≤5时，则y1

（3）（2分）抛物线L：y1=x2?2bx+c的顶点Mb,n，求出n与

（4）（2分）在抛物线L和直线L所围成的封闭图形的边界上把横、