人教版九年级上学期数学课时进阶测试22.2二次函数与一元二次方程（一阶）（含解析）.docxVIP

人教版九年级上学期数学课时进阶测试22.2二次函数与一元二次方程（一阶）

一、选择题(共8题；共24分)

1．（3分）如图是二次函数y＝﹣x2+2x+c的部分图象，则关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣c＝0的解是（）

A．x1＝1，x2＝﹣3 B．x1＝﹣2，x2＝3

C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝3，x2＝﹣3

2．（3分）根据下表中的对应值：

x

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

x

-1.01

-0.64

-0.25

0.16

0.59

判断方程x2

A．0.3x0.4 B．0.4x0.5 C．0.5x0.6 D．0.6x0.7

3．（3分）已知抛物线y＝x2+mx+9的顶点在x轴上，则m的值为（）

A．6 B．±6 C．±3 D．±9

4．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．实数根 D．无法确定

5．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax2+bx+c=0的一个解只可能是（）

A．2.18 B．2.68 C．﹣0.51 D．2.45

6．（3分）若方程ax2+bx+c＝0（a＞0）的两个根是﹣3和1，则对于二次函数y＝ax2+bx+c，当y＞0时，x的取值范围是（）

A．﹣3＜x＜1 B．x＜﹣3或x＞1

C．x＞﹣3 D．x＜1

7．（3分）如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣0.2x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（）

A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m

8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)

A．b0，c0，Δ0 B．b0，c0，Δ0

C．b0，c0，Δ0 D．b0，c0，Δ0

二、填空题(共5题；共15分)

9．（3分）如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=?19(x?9)(x+2)，则铅球被推出的水平距离OA

10．（3分）函数y=x2?2x?2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可得方程x

11．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴分别交于点A(?2，0)，B(?4，0)，则关于x的方程a

12．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知：关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根是0.8，则此方程的另一个根是.

13．（3分）将方程x2+x-1=0变形成x2=-x+1，那么方程的解可以看成是y=x2与y=这两个函数图象的交点的横坐标．

三、解答题(共2题；共11分)

14．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，点M从A出发，以2cm/s的速度在矩形ABCD边上沿A→B→C方向运动，点N从B点出发，以1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿B→C→D方向运动，两点同时出发，其中一点到达终点时，两点同时停止，运动时间为t（单位：s，且0t≤6）.

（1）（3分）当0t≤4时，△MBN能否成为等腰三角形，若能，求出此时t的值，若不能，说明理由；

（2）（3分）如图，当4t≤6时，△MBN恰好是以BN为底的等腰三角形，求此时t的值.

15．（5分）已知二次函数图象的顶点坐标为(2，－1)，且过点(0，3)．

（1）（2分）求该二次函数解析式．

（2）（3分）判断点A(1，1)是否在该函数图象上．

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：∵图像过点（3，0）

∴-9+6+c=0，解得c=3；

∴x2﹣2x﹣3＝0时，（x-3)(x+1)=0，解得x=3或-1；

故答案为：C.

【分析】根据二次函数图象，将点（3，0）代入函数，即可求得c的值；根据因式分解法解一元二次方程，即可求得x的值.

2．【答案】C

3．【答案】B

【解析】【详解】解：∵抛物线y=x2+mx+9

∴△=b

解得m＝±6．

故答案为：B.

【分析】由题意可得函数图象与x轴的交点个数为1，可得到b2

4．【答案】A

【解析】【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，

∴△=b2-4ac＞0，

∴关于x

故答案为：A.

【分析】由抛物线y=ax2+bx+c与x

5．【答案】D

6．【答案】B

【解析】【解答】解：∵a＞0，故抛物线开口向上，由题意知，抛物线与x轴的两个交点坐标为（﹣3，0）、（1，0），

∴当y＞0时，x的取值范围是x＜﹣3或x＞1，

故答案为：B.

【分析】由a＞0可知，抛物线开口向上，在x轴上方的图象所对应的y值大于0，此时x的取值