人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.3实际问题与一元二次方程（一阶）（含解析）.docxVIP

人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.3实际问题与一元二次方程（一阶）

一、选择题(共8题；共24分)

1．（3分）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）

A．3(x?1)x=6210 B．(x?1)x=6210

C．(3x?1)x=6210 D．3(x?1)=6210

2．（3分）某班班主任为在开学季让学生带着新的梦想、新的希望开启新的学期，组织学生互送贺卡一张互相鼓励，若全班共送出贺卡56张，设该班有x人，根据题意可列方程得（）

A．x(x?1)=56 B．1

C．x(x+1)=56 D．1

3．（3分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73，每个支干长出（）小分支

A．8 B．9 C．10 D．11

4．（3分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

5．（3分）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5

C．1.4(1+x)2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4

6．（3分）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为（）

A．a2+(a-4)2=10(a-4)+a-4 B．a2+(a+4)2=10a+a-4-4

C．a2+(a+4)2=10(a+4)+a-4 D．a2+(a-4)2=10a+(a-4)-4

7．（3分）在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A．x2＋130x－1400＝0 B．x2＋65x－350＝0

C．x2－130x－1400＝0 D．x2－65x－350＝0

8．（3分）某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（）

A．(8﹣x)(10﹣x)=8×10﹣40 B．(8﹣x)(10﹣x)=8×10+40

C．(8+x)(10+x)=8×10﹣40 D．(8+x)(10+x)=8×10+40

二、填空题(共5题；共15分)

9．（3分）某生物实验室需培育一批有益菌，现有40个有益菌，每个有益菌每次可分裂成若干个相同数目的有益菌，经过两轮分裂后，有益菌的数量为16000个．设平均每个有益菌每次可分裂成x个有益菌，根据题意，可列方程：．

10．（3分）定义新运算：规定abcd=ad?bc，例如24

11．（3分）若n边形恰好有n条对角线，则n=．

12．（3分）在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，若设有x家公司出席了这次交易会，则可列方程为：.

13．（3分）《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为．

三、解答题(共2题；共11分)

14．（5分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？

15．（6分）如图，用长为30米的篱笆和一面墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的长方形花圃，设花圃的一边