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第六节定积分的应用
一、平面图形的面积
yf(x)f(x)…0[a，b]，则
如果函数在区间上连续定积
b
f(x)dxyf(x)直线xa，xb
分的几何意义是由曲线，及x
a
轴所围成的曲边梯形的面积。一般平面图形面积的计算，总可
归结为计算若干个曲边梯形的面积。
以下介绍几类平面图形面积的求法：
由f(x)直线xa，xb(ab)y0
1
．曲线，，所围成的曲边
梯形（图）
5-10
b
Saf(x)dx
abc
（）（）（）
图5-10
b
Sf(x)dx
5-10a
在图（）中：a；
b
Sf(x)dx
5-10b
在图（）中：a；
cdb
在图（）中：。
5-10c
Sf(x)dxf(x)dxf(x)dx
acd
yf(x)yg(x)xa，xb
2．由两条曲线与，直线所围成的
5-11
平面图形（图）的面积为
b
Saf
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