《工程力学基础》课件（共八个模块）.pptVIP

四、梁横截面上的切应力Iz代表整个横截面对中性轴矩z的惯性距；而Sz*则代表y处横线一侧的部分截面对z轴的静矩。【案例】悬臂梁自由端承受集中载荷F作用。已知h=18cm，b=12cm，y=6cm，a=2m，F=1.5kN。计算A截面上K点的弯曲正应力。1．学会用叠加法计算平面弯曲构件的变形。2．能够求出平面弯曲构件的最大挠度和转角。任务三计算平面弯曲构件的变形一、挠度和转角的概念1．挠度梁的挠曲线梁的转角二、挠曲线近似微分方程三、用积分法求挠曲线及转角方程C、D为积分常数四、用叠加法求挠度与转角设梁上有n个载荷同时作用，任意截面上的弯矩为M(x)，转角为θ，挠度为w，则有：EIw″=M（x）若梁上只有第i个载荷单独作用，则有：由弯矩的叠加原理知：EIwi″=Mi（x）【案例】用叠加法求梁中截面A的挠度和截面B的转角。利用强度条件和刚度条件计算梁的承载力。任务四分析平面弯曲构件的承载力一、正应力强度条件梁的横截面上的最大工作正应力不得超过材料的许用正应力。1．强度校核2．设计截面3．确定容许载荷二、切应力强度条件等直梁的最大切应力一般在最大剪力所在截面的中性轴各点处，这些点处的正应力为零，最大切应力所在点处于纯剪切状态。≤[τ]三、刚度条件对于工程结构中的许多梁，为了保证正常工作，梁不仅应具有足够的强度，而且应具备必要的刚度。ωmax≤[ω]θmax≤[θ]1．掌握几种组合变形的受力状态。2．能描述组合变形的受力特点及强度状况。工程中常见的组合变形一、组合变形的概念

工程中除了拉压、剪切、扭转、弯曲四种基本变形外，有许多构件在外力作用下往往会同时产生两种或两种以上基本变形，这类构件的变形称为组合变形。烟囱在自重和风载的作用下的受力。二、拉伸（或压缩）与弯曲组合变形土压力会使它发生弯曲变形，而自重则会使它发生压缩变形若作用在杆上的外力除轴向力外，还有横向力，则杆将发生拉伸（若压缩）与弯曲的组合变形。压应力任意一点弯曲应力总应力≤强度条件解：利用截面法，得AB与BC段的扭矩分别为：由于各段轴的扭矩不同，为了计算轴的总扭转角，首先需要求出每一段轴的扭转角。设AB与BC段相对轴的扭转角分别为可知，由此得AC轴的总扭转角为：各段轴的扭转角的转向由相应扭矩的转向而定，所以，扭转角的正负亦随扭矩的正负而定。任务四分析圆轴扭转构件的承载力1．能用强度条件判断圆轴的安全性。2．能用强度条件选择圆轴的截面。3．能用强度条件判断圆轴的承载力。圆轴在扭转力的作用下是否会发生破坏，或者发生严重的扭转变形？一、圆轴扭转破坏试验实验现象：脆性材料试件铸铁圆轴受扭时，变形则始终很小，最后在与轴线成45°的倾角的螺旋面发生断裂。铸铁圆轴试件受扭变形情况上述情况表明，对于受扭轴，破坏的标志仍是屈服或断裂。试件扭转屈服时横截面上的最大剪应力，称为扭转屈服应力，并用表示；试件扭转断裂时横截面上的最大剪应力，称为扭转强度极限，并用表示。、统称为扭转极限应力，并用表示。二、圆轴扭转的强度条件将材料的扭转极限应力除以安全系数，得材料的许用剪应力为因此，为保证轴工作时不致因强度不够而破坏，最大扭转剪应力不得超过材料的许用剪应力，即要求此即圆轴扭转的强度条件。对于等截面圆轴，其最大扭转剪应力为因此，等截面圆轴的扭转强度条件为许用剪应力由扭转实验测定，设计时可以根据规范进行查找。在静载条件下，它与许用拉应力有如下关系：脆性材料：塑性材料：利用圆轴强度条件公式，可以解决强度校核、设计截面尺寸和确定许可载荷三个方面的问题。[τ]=（0.5~0.6）[σ][τ]=（0.8~1.0）[σ]三、轴的承载能力圆轴的承载能力的大小由圆轴的强度条件和刚度条件来决定，即满足：强度条件：刚度条件：承载能力即为分别满足上述两式的最小值。【任务实施】不等截面圆轴AB，在横截面A、B、C三处承受外力偶矩作用。已知MA=600N·m，MB=1500N·m，MC=900N·m，l1=60cm，l2=80cm，许用剪应力[τ]=60MPa，G=80GPa，试校核该轴的强度。（1）实心圆横截面轴。（2）空