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第四节高阶导数
v(t)ss(t)
变速直线运动的速度是运动方程对时间的导数,即
t
ds
v
dt或vs
avt,即速度vt
而加速度又是速度对时间的变化率对时间的导数
dvdds
a或a(s)
dtdtdt
dds
(s)
这种导数的导数或叫做对的二阶导数,记作
St
dtdt
2
ds
s(t)
或
dt2
St
所以,直线运动的加速度就是位移函数对时间的二阶导数。
yf(x)f(x)yf(x)。
把函数的导数叫做函数的一阶导数
类似地,二阶导数的导数,叫做三阶导数,三阶导数的导
数叫做四阶导数一般地,若函数yf(x)的n1阶导数仍
……
可导,则函数yf(x)的n1阶导数的导数叫做yf(x)的阶
n
函数yf(x)四阶、分别记作
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