《高等数学基础》课件——高阶导数.pdfVIP

《高等数学基础》课件——高阶导数.pdf

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第四节高阶导数

v(t)ss(t)

变速直线运动的速度是运动方程对时间的导数,即

t

ds

v

dt或vs

avt,即速度vt

而加速度又是速度对时间的变化率对时间的导数

dvdds



a或a(s)

dtdtdt



dds



(s)

这种导数的导数或叫做对的二阶导数,记作

St



dtdt



2

ds

s(t)

dt2

St

所以,直线运动的加速度就是位移函数对时间的二阶导数。

yf(x)f(x)yf(x)。

把函数的导数叫做函数的一阶导数

类似地,二阶导数的导数,叫做三阶导数,三阶导数的导

数叫做四阶导数一般地,若函数yf(x)的n1阶导数仍

……

可导,则函数yf(x)的n1阶导数的导数叫做yf(x)的阶

n

函数yf(x)四阶、分别记作

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