北京市石景山区2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题（含答案解析）.docxVIP

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北京市石景山区2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

一、单选题

1．已知复数z=2+i，则z=()

A．2-iB．2+iC．-2+iD．-2-i

2．已知平面向量=(2,-1),=(m,4)，且丄，则m=()

A．-1B．0C．1D．2

3．已知则）

A．B．C．D．

4．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是()

5．将函数y=sin(2x)的图象沿x轴向右平移φ(φ0)个单位长度，得到函数的图象，则φ的最小值为()

A．B．C．D．

6．已知VABC中则角A的值是()

A．B．C．或D．或

7．已知和是夹角为60。的单位向量，=-2，=2，则与的夹角的余弦值为()

A．B．C．0D．

8．设α∈R，则是的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

9．在VABC中则VABC的形状为()

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

10．已知函数其中A0，①0，直线y=m与y=f的图象

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相交，其中两个相邻交点分别是M(x1,f(x1))、N(x2,f(x2))，当m=3或m=-1时，MN取

最大值为则）

A．B．C．3D．2

二、填空题

11．已知复数（i为虚数单位），则z的模为．

12．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，则其体对角线AC1的长

为；若E为BC边上一点，则四棱锥E-ADD1A1的体积为．

13．在△ABC中，a=4,B=30。,请给出一个b值，使该三角形有两解.

14．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为AB的中点.当点P在BC边上时，.的值为；当点P沿着BC，CD与DA边运动时，.的取值范围为.

15．已知函数给出下列三个结论：

①f(x)是偶函数；

②f(x)的值域是[-2,2]；

③f(x)在区间上单调递减；其中，所有正确结论的序号是．

三、解答题

16．已知且．

(1)求cosα,tanα的值；

(2)若角β的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点求cos(α+2β)的值．

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17．已知平面向量，满足

=4，，且与的夹角为120．

(1)求.以及∣+∣;

(2)若向量2-λ与λ-3不能作为平面向量的一组基底，求实数λ的值．

18．已知函数

(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间；

(2)当x∈[0,m]时，f(x)的取值范围为求m的最大值．

19．在VABC中

(1)求A的值；

(2)若c=2，再从条件①,条件②这两个条件中选择一个作为已知，求b的值和VABC的面积．

条件条件．

注：如果选择