安徽省阜阳市界首中学2024-2025学年高一下学期期末学业水平质量检测数学—A卷（含答案解析）.docxVIP

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安徽省阜阳市界首中学2024-2025学年高一下学期期末学业水

平质量检测数学—A卷

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

一、单选题

A．—1—iB．—1+iC．1—iD．1+i

2．已知向量=(m,1)，=(6,—2)，若与共线，则=()

A．3B．C．D．—3

3．已知且则cos

A．B．C．D．

4．已知m，n为两条不同直线，α,β,Y为三个不同平面，则下列条件能推出α//β的是()

A．m丄α,m丄β

B．α丄Y，β丄Y

C．mα,nβ,m//n

D．mα,nα,m//β,n//β

5．海南椰雕不仅仅是一门传统手艺，更是一段传承千年的文化史.图（1）是一个椰雕工艺台灯，其灯罩的几何模型如图（2）所示，相当于球O被一个平面截得的一部分，若AB是截面圆O,的直径，上，圆O,的面积为27πcm2，则球O的体积为()

A．B．432πcm3C．288πcm3D．144πcm3

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6．若函数φπ)图象的相邻两个对称中心之间的距离为

,且恒成立，则φ=()

A．B．C．D．

7．已知正四棱锥OABCD的体积为底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的体积为()

A．B．C．D．

8．VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bcosA+acosB=3，则()

A．

B．VABC的外接圆半径为

C．VABC的面积的最大值为

D．VABC的周长的取值范围是

二、多选题

9．已知一组数据1,3,a,2,0,0，其中1a2，则该组数据的()

A．极差为3B．平均数小于1

C．中位数大于D．70%分位数为2

10．设函数下列关于f(x)和g(x)的性质，正确的是()

A．对任意的

B．对任意的x1，x2∈(0,+∞)且

C．函数g(x)是定义域为(-1,1)的奇函数

D．函数g(x)在定义域上是增函数

11．若平面向量=(n,2)，=(1,m-1)，其中n，m∈R，则下列说法正确的是()

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A．若2+=(2,6)，则//

B．若=-2，则与同向的单位向量为

C．若n=1，且与的夹角为锐角，则实数m的取值范围为

D．若丄，则z=2n+4m的最小值为4

三、填空题

12．复数的虚部为.

13．如图，甲、乙两同学在假期旅游期间测量了法国埃菲尔铁塔的高度CD（D为塔顶，C为D在地面上的射影），甲在地面上的点A处测得点D的仰角为45，乙在点B处测得点D的仰角为22.5,米，且点A,B,C在一条直线上，若甲、乙两同学的身高忽略不计，则塔高CD=米.

14．已知三棱锥D-ABC的顶点都在球O的表面上，AD丄平面ABC，BD与底面ABC所成的角为，AC=BC，AD=2，VABC的面积为，VABC所在的平面与球O的交线长为，球O的表面