北京市平谷区2024-2025学年高一下学期教学质量监控数学试卷（含答案解析）.docxVIP

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北京市平谷区2024-2025学年高一下学期教学质量监控数学试

卷

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

一、单选题

1．设向量=(x,—4),=(3,2)，若//，则x=()

A．B．C．—6D．6

2．在复平面内，复数z=(3+4i)i对应的点位于()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．在VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=2,A=45O、C=75O，则a=()

A．B．C．D．

4．平面向量,,在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则(+).=()

A．—5B．5C．1D．—1

5．已知α,β是不重合的平面，m,n是不重合的直线、下列命题中正确的是()

A．若m∥α,m∥β,则α∥βB．若m∥α,α∥β,则m//β

C．若m丄α,mβ,则α丄βD．若α丄β,mα,则m丄β

6．已知向量,满足=1,=(—1,)，且,的夹角为，则2—=()

A．B．1C．2D．4

7．莎士比亚说“书籍是全人类的营养品”．在这个充满变化的时代，书籍始终是我们最可靠的伙伴．阅读不仅能够丰富你的知识，更能塑造你的品格，成为你成长道路上最珍贵的礼物．下图是国家图书馆在2024年1月到7月外借图书量（单位：册次）的统计图：

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下列说法正确的是()

A．这七个月外借图书量的中位数是12867

B．这组数据的第80百分位数是10079

C．1月，2月，3月这三个月外借图书量的方差比2月，3月，4月这三个月外借图书量的方差大

D．1月，2月，3月，4月这四个月外借图书量的平均数比2月，3月，4月，5月这四个月外借图书量的平均数小

8．玩陀螺不仅可以释放往日情怀，找回童年的乐趣，也可锻炼人体协调性和腕部力量，培养敏锐观察力．如图，一个实木陀螺近似的看成同底的一个圆柱和一个圆锥构成．已知这个陀螺是由一个底面直径为6cm．高也为6cm的圆柱实木制成的，为了陀螺旋转的稳定性，

设计圆柱部分与圆锥部分的高比为2:1，则这个陀螺的体积最大约为()

A．18πcm3B．28πcm3C．42πcm3D．54πcm3

9．已知平行四边形ABCD，λ,μ为实数，=λ+μ,则“点P在平行四边形ABCD内（不含边界）”是“0λ+μ2”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

10．已知函数f(x)=cosx+sinx，则以下正确结论的序号为()

①函数f(x)最小正周期是π;

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②函数f(x)最大值与最小值距离为；

③函数f(x)在区间上单调递减；

④对任意x∈R，使得“f(x)=f(a—x)”成立的充要条件是“a=kπ(k∈Z)”．

A．①②B．②④C．③④D．②③

二、填空题

11．已知复数