广东省深圳市高级中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题（含答案解析）.docxVIP

试卷第1页，共4页

广东省深圳市高级中学2024-2025学年高一下学期期末考试数

学试题

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

一、单选题

1．（i为虚数单位）的虚部为()

A．-1B．5C．-5iD．-5

2．一组数据2，2，5，5，8，14，15，17的第25百分位数是()

A．3.5B．2C．4.5D．5

3．和=(3,1)垂直的一个单位向量的坐标可以是()

4．已知sin(α+β)=m，sin(α-β)=n，则）

A．B．C．D．

5．设α,β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是()

A．若mα,nβ,且α//β,则m//nB．若mα,nβ,且m丄n，则α丄β

C．若α丄β,αβ=n，且m丄n，则m丄βD．若m//n，n//β,且m丄α,则α丄β

6．已知两个随机事件A和B，其中，，则P

A．B．C．D．

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为则a=()

A．B．C．D．

8．我国古代举世闻名的数学专著《九章算术》将底面为矩形的棱台称为“刍童”.已知棱台ABCD-A’B’C’D’是一个所有侧棱的长相等，高为2的“刍童”，AB=2AB=4，

则该“刍童”外接球的表面积为()

A．B．C．80πD．

试卷第2页，共4页

二、多选题

9．设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，i为虚数单位，则下列说法正确的是()

A．若点Z的坐标为(1,1)，则z对应的点在第三象限

则点Z的集合所构成的图形的面积为4π

C．若z=2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0(p,q∈R)的一个根，则p+q=38

则z的模为13

10．有一组样本数据x1，x2，…,xn，其平均数、中位数、方差、极差分别记为a1，b1，c1，d1，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…,yn，其中yi=kxi+m（i=1，2，…,n且k≠0），其平均数、中位数、方差、极差分别记为a2，b2，c2，d2，则()

A．b2=kb1+mB．c2=k2c1C．d2=kd1+mD．

11．如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD中点，现将△AED沿AE翻折后得到如图2的四棱锥D’-ABCE，点F是线段D’B上（不含端点）的动点，则下列说法正确的是()

A．当F为线段D’B中点时，CF//平面AD’E

B．D’B丄AE

C．不存在点F，使CF丄平面ABD’

D．当F为线段D’B中点时，过点A，E，F的截面交CD’于点M，则2CM=D’M

三、填空题

12．哥德巴赫猜想被誉为“数学王冠上的明珠”，可以表述为“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.素数是除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的大于1的自然数.在不超过15的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于