广东省江门市2024-2025学年高一下学期调研测试（二）数学试题（含答案解析）.docxVIP

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广东省江门市2024-2025学年高一下学期调研测试（二）数学试

题

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

一、单选题

（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于().

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．棱长为2的正方体的内切球的表面积为().

A．2πB．4πC．6πD．8π

3．在VABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，

A．B．或C．D．或

4．已知则().

A．-3B．2C．3D．5

5．如图，在VABC中点E是CD的中点．设=，=，则=().

A．B．

C．D．

6．设m，n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面．下列命题中正确的是().

A．若α丄β,mα,nβ,则m丄n

B．若α//β,mα,nβ,则m//n

C．若m丄α,n丄β,m∥n，则α//β

D．若m//α,n//β,m丄n，则α丄β

7．已知=4，=2，向量在向量上的投影向量为则-=().

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A．12B．4C．D．

8．某船在海面上航行至A处，测得山顶P位于其正西方向，且仰角为45，该船继续沿南偏东30o的方向航行600米至B处，测得山顶P的仰角为30o，则该山顶高于海面()

A．300米B．400米C．500米D．600米

二、多选题

9．已知函数的部分图象如图所示，则().

A．函数f(x)的最小正周期是π

B．函数f(x)的解析式为

C．函数f(x)的单调递减区间是

D．将函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

10．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中，则().

A．MN∥CDB．AB丄EF

C．EF与MN所成的角为60。D．AM丄平面BEF

11．数学家威廉·邓纳姆认为“终极优雅”是“无言的证明”，即通过一个直观、精巧的图示就能完整传达数学定理的证明．如图，ABCD为矩形，则().

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A．AD=sin2xB．DE=cos2x

C．CE=cos2xD．

三、填空题

12．已知复数z=1-i（i为虚数单位），则3z-z=．

13．若圆锥、圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则圆锥、圆柱、球的体积比为．

14．十七世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出一个几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小．”它的答案是：当三角形的三个角均小于120。时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成120。角；

当三角形有一内角大于或等于120。时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中，

所