广东省广州市天河区2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题（含答案解析）.docxVIP

试卷第1页，共6页

广东省广州市天河区2024-2025学年高二下学期期末考试数学

试题

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

一、单选题

1．已知离散型随机变量X的方差为1，则D(2X—1)=()

A．1B．2C．3D．4

2．已知两个等差数列2,6,10,...,190及2,8,14,...,200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，则b5=()

A．45B．50C．54D．60

3．下列函数求导正确的是()

A．y=π2,y=2πB．y=log2x,y

C．y=e—2x,y

4．(x—y)(x+y)5的展开式中x3y3的系数为()

A．0B．10C．—20D．20

5．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为()

A．36B．48C．60D．72

6．为了解性别（变量x）与体育锻炼（变量y）是否有关，采取简单随机抽样的方法抽取

50名学生，得到成对样本观测数据的分类统计结果，如表所示（单位：人），根据数据计算，并依据小概率值α=0.005的独立性检验，附

P(x2≥7.879)=0.005，下列结论不正确的是()

锻炼

合计

不经常

经常

女生

15

5

20

试卷第2页，共6页

男生

10

m

n

合计

25

25

50

A．m=20

B．若从这50人中随机抽取1人，则经常锻炼的概率为

C．变量x与变量y独立，此推断犯错误的概率不超过0.005

D．变量x与变量y不独立，此推断犯错误的概率不超过0.005

7．如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O处出发，每隔1秒等可能地向左或向右移动一个单位，共移动5次，则质点位于-1的位置的概率为()

A．B．C．D．

8．已知函数，若0a1,0b1且满足aea+1=beb，则()

A．f(a)f(b)B．f(a)f(b)

C．f(a)=f(b)D．f(a),f(b)的大小关系不能确定

二、多选题

9．李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到，假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，X~N(μ1,62)，Y~N(μ2,22)．X和Y的分布密度曲线如图所示．则下列正确的是()

（参考数据：P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827，P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545，P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973）

A．μ1μ2

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B．P(X≤38)P(Y≤38)

C．P(12≤X≤42)P(28≤Y≤38)

D．为了保证84.135%的概率不迟到，李明不管选择哪种交通工具都需至少预留36分钟时间

10．已知函数f(x)=x2+aln(x+1)，下