黑龙江省绥化市海伦市第十中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案).docxVIP

初四学年数学试题

2025—2026学年度第一学期第二次考试

题号

一

二

21

22

23

24

25

26

27

28

总分

得分

一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，共36分）将正确答案的选项填在答题卡中．

1.的相反数是（）

A. B. C. D.

2．下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3．计算的结果是（）

A. B. C. D.

4．下列说法正确的是（）

A.三点确定一个圆

B.经过圆心的直线是圆的对称轴

C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．

D．三角形的外心到三角形三个边距离相等

5．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB＝12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）

A.5 B.7 C.9 D.－11

6．我省2020年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2022年的快递业务量达到4.5亿件．设2021年与2022年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

7．已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（）

A.1 B.－1 C.1或－1 D.

8．若A（－3，），B（－2，），C（1，）为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（）

A. B.

C. D.

9．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，，则等于（）

A． B. C. D.

10．已知抛物线和直线在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）

A. B.

C. D.

11．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到△COD，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

12．如图，抛物线（）与x轴交于点（－1，0），与y轴的交点B在（0，－2）和（0，－1）之间（不包括这两点），其对称轴为直线，结合图象给出下列结

论：①；②；③；④；⑤

其中正确的结论有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：将下列各题的正确答案填在下面横线上．（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

13．从中国铁路总公司获悉，10月1，全国铁路预计发送旅客1030万人次，创历年发送人数最高．1030万用科学记数法表示为______________．

14．函数中，自变量x的取值范围为________

15．在这五个数中无理数共有__________个．

16．因式分解：__________

17．把二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为______________．

18．点A（－3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则__________．

19．如图，直线，垂足为H，点P在直线b上，，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的与直线a相切，则OP的长为__________．

20．已知点A、B、C三点都在上，若，则______

21．如图，，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中，运动过程中，则点D到点O的最大距离为__________．

22．如图，是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，做，，得到四边形EDAF，它的面积记作；取BE中点，作，，得到四边形，它的面积记作．照此规律作下去__________．

三、解答题（本题共6个小题，共54分）．

23．（本题8分）用适当的方法解下列方程．

（1）

（2）

24．（本题8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上．

（1）将向下平移5个单位得到，并写出点的坐标；

（2）画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标；

（3）在x轴上求作一点P，使的周长最小，求出P的坐标

25．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论

26．（本题9分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（3）K为何值时，△ABC是等腰三角形？

27．（本题10分）根据图形回答问题：

（1）如图1，线段AB上任取一点C，分别以AC和BC为边作等边三角形，试回答△