湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题（无答案）.docxVIP

初三第一次限时训练班级姓名总时量：120分钟总分：120分

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A．B． C．D．

2．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（）

A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×108 D．1.75×1011

3．某校举办了关于垃圾分类的知识竞赛．九年级10名学生参加本次竞赛的成绩（单位：分）分别为90，80，90，70，90，100，80，90，90，80．这组数据的众数是（）

A．70 B．80 C．90 D．100

4．下列运算中，结果正确的是（）

A．a2?a3＝a5 B．a3+a3＝2a6 C．（a2）3＝a5 D．a4÷a2＝2a2

5．如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得∠1＝63°，则∠2＝（）

A．143° B．147° C．153° D．157°

6．若点P（1﹣2a，a）在第二象限，那么a的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB＝（）

A．80° B．90° C．100° D．无法确定

8．如图，在一块矩形的劳动实践基地上有三条同宽的道路，横向有一条，纵向有两条，除道路外，剩下的是种植面积．已知该矩形基地的长为34米，宽为18米，种植面积为480平方米，设修建的路宽应x米，根据题意可列方程为（）

A．（18﹣2x）（34﹣2x）＝480 B．（18﹣x）（34﹣x）＝480

C．（18﹣x）（34﹣2x）＝480 D．（18﹣2x）（34﹣x）＝480

9．下列语句中正确的是（）

A．相等的圆心角所对的弧相等B．平分弦的直径垂直于弦

C．三点确定一个圆D．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴

10．已知二次函数y＝﹣x2+2x+c，当﹣1≤x≤2时，函数的最大值与最小值的差为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

第5题图第7题图第8题图

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：9﹣m2＝．

12．已知，则的值为．

13．若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为﹣1，则另一个根为．

14．点P（x1，y1），Q（x2，y2）在直线y＝﹣5x+1上，若x1＜x2，则y1y2.（填“＞”、“＜”或“=”）

15．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是．

16．如图，PA，PB分别于⊙O相切于A，B两点，∠P＝70°，则∠C＝．

第15题图第16题图

三．解答题（第17~19题每题6分，第20、21每题8分，第22、23每题9分，第24、25每题10分）

17．计算：．

18．解分式方程：

19．在八年级学生中随机抽取若干名学生参加普法知识竞赛，

将成绩收集、整理成如图所示的扇形统计图和条形统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在样本中，94分的学生人数为．

抽取的样本中，学生成绩的中位数是．

（2）八年级共有学生300人，若普法知识竞赛成绩在96分及以上

为优秀，请你估计该校八年级共有多少名学生可以获得优秀成绩．

20．已知关于x的方程x2﹣（k+4）x+2k+4＝0．

（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，求代数式（x1﹣2）（x2﹣2）的值．

21．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为AC的中点，过C作⊙O的切线交OD的延长线于E，交AB的延长线于F，连接EA．

（1）求证：EA是⊙O的切线；

（2）若CE＝6，CF＝4，求⊙O的半径．

22．某班计划采购A，B两种型号的羽毛球拍，已知购买2副A型羽毛球拍和3副B型羽毛球拍共需426元，购买4副A型羽毛球拍和1副B型羽毛球拍共需442元．

（1）求A